Statistiques Exemples

$22$ , $25$ , $63$ , $65$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Additionnez $22$ et $25$ .

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $47$ et $63$ .

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

Étape 2.3

Additionnez $110$ et $65$ .

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

Étape 3

Divisez.

$\overline{x} = 43.75$

Étape 4

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$\overline{x} = 43.8$

Étape 5

Définissez la formule de la variance. La variance d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Étape 6

Définissez la formule de la variance pour cet ensemble de nombres.

$s = \frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7

Simplifiez le résultat.

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Étape 7.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1.1

Soustrayez $43.8$ de $22$ .

$s = \frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.2

Élevez $- 21.8$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.3

Soustrayez $43.8$ de $25$ .

$s = \frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.4

Élevez $- 18.8$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.5

Soustrayez $43.8$ de $63$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.6

Élevez $19.2$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.7

Soustrayez $43.8$ de $65$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}$

Étape 7.1.8

Élevez $21.2$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}$

Étape 7.1.9

Additionnez $475.24$ et $353.44$ .

$s = \frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}$

Étape 7.1.10

Additionnez $828.68$ et $368.64$ .

$s = \frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}$

Étape 7.1.11

Additionnez $1197.32$ et $449.44$ .

$s = \frac{1646.76}{4 - 1}$

Étape 7.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.2.1

Soustrayez $1$ de $4$ .

$s = \frac{1646.76}{3}$

Étape 7.2.2

Divisez $1646.76$ par $3$ .

$s = 548.92$

Étape 8

Approximez le résultat.

$s^{2} \approx 548.92$

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