Statistiques Exemples

$1.2$ , $3.5$ , $3.6$ , $9.2$

Étape 1

Déterminez la moyenne.

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Étape 1.1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{1.2 + 3.5 + 3.6 + 9.2}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1

Additionnez $1.2$ et $3.5$ .

$\overline{x} = \frac{4.7 + 3.6 + 9.2}{4}$

Étape 1.2.2

Additionnez $4.7$ et $3.6$ .

$\overline{x} = \frac{8.3 + 9.2}{4}$

Étape 1.2.3

Additionnez $8.3$ et $9.2$ .

$\overline{x} = \frac{17.5}{4}$

Étape 1.3

Divisez $17.5$ par $4$ .

$\overline{x} = 4.375$

Étape 1.4

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$\overline{x} = 4.38$

Étape 2

Simplifiez chaque valeur de la liste.

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Étape 2.1

Convertissez $1.2$ en une valeur décimale.

$1.2$

Étape 2.2

Convertissez $3.5$ en une valeur décimale.

$3.5$

Étape 2.3

Convertissez $3.6$ en une valeur décimale.

$3.6$

Étape 2.4

Convertissez $9.2$ en une valeur décimale.

$9.2$

Étape 2.5

Les valeurs simplifiées sont $1.2, 3.5, 3.6, 9.2$ .

$1.2, 3.5, 3.6, 9.2$

Étape 3

Définissez la formule pour l’écart-type de l’échantillon. L’écart-type d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Étape 4

Définissez la formule de l’écart-type pour cet ensemble de nombres.

$s = \sqrt{\frac{{(1.2 - 4.38)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.1

Soustrayez $4.38$ de $1.2$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 3.18)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.2

Élevez $- 3.18$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.3

Soustrayez $4.38$ de $3.5$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(- 0.88)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.4

Élevez $- 0.88$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.5

Soustrayez $4.38$ de $3.6$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(- 0.78)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.6

Élevez $- 0.78$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.7

Soustrayez $4.38$ de $9.2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {4.82}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.8

Élevez $4.82$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}$

Étape 5.9

Additionnez $10.1124$ et $0.7744$ .

$s = \sqrt{\frac{10.8868 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}$

Étape 5.10

Additionnez $10.8868$ et $0.6084$ .

$s = \sqrt{\frac{11.4952 + 23.2324}{4 - 1}}$

Étape 5.11

Additionnez $11.4952$ et $23.2324$ .

$s = \sqrt{\frac{34.7276}{4 - 1}}$

Étape 5.12

Soustrayez $1$ de $4$ .

$s = \sqrt{\frac{34.7276}{3}}$

Étape 5.13

Divisez $34.7276$ par $3$ .

$s = \sqrt{11.5758\overline{6}}$

Étape 6

L’écart-type devrait être arrondi à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$3.4$

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