Statistiques Exemples

22

$22$ ,

25

$25$ ,

63

$63$ ,

65

$65$

Étape 1

Déterminez la moyenne.

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Étape 1.1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1

Additionnez

22

$22$ et

25

$25$ .

\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

Étape 1.2.2

Additionnez

47

$47$ et

63

$63$ .

\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

Étape 1.2.3

Additionnez

110

$110$ et

65

$65$ .

\overline{x} = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

\overline{x} = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

Étape 1.3

Divisez.

\overline{x} = 43.75

$\overline{x} = 43.75$

Étape 1.4

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

\overline{x} = 43.8

$\overline{x} = 43.8$

\overline{x} = 43.8

$\overline{x} = 43.8$

Étape 2

Simplifiez chaque valeur de la liste.

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Étape 2.1

Convertissez

22

$22$ en une valeur décimale.

22

$22$

Étape 2.2

Convertissez

25

$25$ en une valeur décimale.

25

$25$

Étape 2.3

Convertissez

63

$63$ en une valeur décimale.

63

$63$

Étape 2.4

Convertissez

65

$65$ en une valeur décimale.

65

$65$

Étape 2.5

Les valeurs simplifiées sont

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$ .

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$

Étape 3

Définissez la formule pour l’écart-type de l’échantillon. L’écart-type d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Étape 4

Définissez la formule de l’écart-type pour cet ensemble de nombres.

s = \sqrt{\frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.1

Soustrayez

43.8

$43.8$ de

22

$22$ .

s = \sqrt{\frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.2

Élevez

- 21.8

$- 21.8$ à la puissance

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.3

Soustrayez

43.8

$43.8$ de

25

$25$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.4

Élevez

- 18.8

$- 18.8$ à la puissance

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.5

Soustrayez

43.8

$43.8$ de

63

$63$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.6

Élevez

19.2

$19.2$ à la puissance

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.7

Soustrayez

43.8

$43.8$ de

65

$65$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}}$

Étape 5.8

Élevez

21.2

$21.2$ à la puissance

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

Étape 5.9

Additionnez

475.24

$475.24$ et

353.44

$353.44$ .

s = \sqrt{\frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

Étape 5.10

Additionnez

828.68

$828.68$ et

368.64

$368.64$ .

s = \sqrt{\frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}}$

Étape 5.11

Additionnez

1197.32

$1197.32$ et

449.44

$449.44$ .

s = \sqrt{\frac{1646.76}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{4 - 1}}$

Étape 5.12

Soustrayez

1

$1$ de

4

$4$ .

s = \sqrt{\frac{1646.76}{3}}

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{3}}$

Étape 5.13

Divisez

1646.76

$1646.76$ par

3

$3$ .

s = \sqrt{548.92}

$s = \sqrt{548.92}$

s = \sqrt{548.92}

$s = \sqrt{548.92}$

Étape 6

L’écart-type devrait être arrondi à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

23.4

$23.4$

Saisissez VOTRE problème