Statistiques Exemples

16 x^{2} + 24 x

$16 x^{2} + 24 x$

Étape 1

Factoriser le

16

$16$

16 (x^{2} + \frac{3 x}{2})

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2})$

Étape 2

Pour déterminer la valeur

c

$c$

c = {(\frac{b}{2})}^{2}

$c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de

x

$x$ par

2

$2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

{(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2

Multipliez

\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ par

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

{(\frac{3}{2 \cdot 2})}^{2}

${(\frac{3}{2 \cdot 2})}^{2}$

Étape 2.2.2

Multipliez

2

$2$ par

2

$2$ .

{(\frac{3}{4})}^{2}

${(\frac{3}{4})}^{2}$

{(\frac{3}{4})}^{2}

${(\frac{3}{4})}^{2}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ .

\frac{3^{2}}{4^{2}}

$\frac{3^{2}}{4^{2}}$

Étape 2.4

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{9}{4^{2}}

$\frac{9}{4^{2}}$

Étape 2.5

Élevez

4

$4$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{9}{16}

$\frac{9}{16}$

\frac{9}{16}

$\frac{9}{16}$

Étape 3

Ajoutez

\frac{9}{16}

$\frac{9}{16}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

16 (x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16})

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

16 x^{2} + 16 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 16 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 4.2.1.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

16

$16$ .

16 x^{2} + 2 (8) \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 2 (8) \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

16 x^{2} + 2 \cdot 8 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 2 \cdot 8 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

Étape 4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

16 x^{2} + 8 (3 x) + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 8 (3 x) + 16 (\frac{9}{16})$

16 x^{2} + 8 (3 x) + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 8 (3 x) + 16 (\frac{9}{16})$

Étape 4.2.2

Multipliez

3

$3$ par

8

$8$ .

16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun de

16

$16$ .

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun.

16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

Étape 4.2.3.2

Réécrivez l’expression.

16 x^{2} + 24 x + 9

$16 x^{2} + 24 x + 9$

16 x^{2} + 24 x + 9

$16 x^{2} + 24 x + 9$

16 x^{2} + 24 x + 9

$16 x^{2} + 24 x + 9$

16 x^{2} + 24 x + 9

$16 x^{2} + 24 x + 9$

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