Exemples

Déterminer la parabole passant par (-1,-5) avec le sommet (2,3)
,
Étape 1
L’équation générale d’une parabole avec sommet est . Dans ce cas nous avons comme sommet et est un point sur la parabole. Pour déterminer , remplacez les deux points dans .
Étape 2
Utilisation de pour résoudre , .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.4
Déplacez à gauche de .
Étape 2.3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.3.2
Soustrayez de .
Étape 2.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 2.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Avec , l’équation générale de la parabole avec le sommet et est .
Étape 4
Résolvez pour .
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Étape 4.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.2
Réécrivez comme .
Étape 4.4.1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.1.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.4.1.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.4.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.4.1.4.1.3
Multipliez par .
Étape 4.4.1.4.2
Soustrayez de .
Étape 4.4.1.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.1.6
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.6.1
Associez et .
Étape 4.4.1.6.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.6.2.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.6.2.2
Associez et .
Étape 4.4.1.6.2.3
Multipliez par .
Étape 4.4.1.6.2.4
Associez et .
Étape 4.4.1.6.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.6.3.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.6.3.2
Associez et .
Étape 4.4.1.6.3.3
Multipliez par .
Étape 4.4.1.7
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.7.1
Déplacez à gauche de .
Étape 4.4.1.7.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.4.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.4.3
Associez et .
Étape 4.4.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.5
Simplifiez le numérateur.
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Étape 4.4.5.1
Multipliez par .
Étape 4.4.5.2
Additionnez et .
Étape 4.4.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
La forme normalisée et le sommet sont les suivants.
Forme normalisée :
Forme du sommet :
Étape 6
Simplifiez la forme normalisée.
Forme normalisée :
Forme du sommet :
Étape 7
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