Pré-calcul Exemples

y = \cos (3 x + \frac{π}{2})

$y = \cos (3 x + \frac{π}{2})$

Étape 1

Utilisez la forme

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

a = 1

$a = 1$

b = 3

$b = 3$

c = - \frac{π}{2}

$c = - \frac{π}{2}$

d = 0

$d = 0$

Étape 2

Déterminez l’amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude :

1

$1$

Étape 3

Déterminez la période de

\cos (3 x + \frac{π}{2})

$\cos (3 x + \frac{π}{2})$ .

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Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez

b

$b$ par

3

$3$ dans la formule pour la période.

\frac{2 π}{| 3 |}

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Étape 3.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

0

$0$ et

3

$3$ est

3

$3$ .

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

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Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Déphasage :

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de

c

$c$ et

b

$b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage :

\frac{- \frac{π}{2}}{3}

$\frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Étape 4.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

Déphasage :

- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.4

Multipliez

- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 4.4.1

Multipliez

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ par

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ .

Déphasage :

- \frac{π}{3 \cdot 2}

$- \frac{π}{3 \cdot 2}$

Étape 4.4.2

Multipliez

3

$3$ par

2

$2$ .

Déphasage :

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$

Déphasage :

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$

Déphasage :

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude :

1

$1$

Période :

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

Déphasage :

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$ (

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$ à gauche)

Décalage vertical : Aucune

Étape 6

Saisissez VOTRE problème