Pré-calcul Exemples

4 x + 4 y = 1

$4 x + 4 y = 1$ ,

6 x - y = 1

$6 x - y = 1$

Étape 1

Résolvez

x

$x$ dans

4 x + 4 y = 1

$4 x + 4 y = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez

4 y

$4 y$ des deux côtés de l’équation.

4 x = 1 - 4 y

$4 x = 1 - 4 y$

6 x - y = 1

$6 x - y = 1$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans

4 x = 1 - 4 y

$4 x = 1 - 4 y$ par

4

$4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans

4 x = 1 - 4 y

$4 x = 1 - 4 y$ par

4

$4$ .

\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

6 x - y = 1

$6 x - y = 1$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de

4

$4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez

$x$ par

$1$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun à

$- 4$ et

$4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Factorisez

$4$ à partir de

$- 4 y$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4}$

$6 x - y = 1$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez

$4$ à partir de

$4$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4 (1)}$

$6 x - y = 1$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4 \cdot 1}$

$6 x - y = 1$

Étape 1.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{4} + \frac{- y}{1}$

$6 x - y = 1$

Étape 1.2.3.1.2.4

Divisez

$- y$ par

$1$ .

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de

$x$ par

$\frac{1}{4} - y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de

$x$ dans

$6 x - y = 1$ par

$\frac{1}{4} - y$ .

$6 (\frac{1}{4} - y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez

$6 (\frac{1}{4} - y) - y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 (\frac{1}{4}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Factorisez

$2$ à partir de

$6$ .

$2 (3) (\frac{1}{4}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 2.2.1.1.2.2

Factorisez

$2$ à partir de

$4$ .

$2 \cdot (3 (\frac{1}{2 \cdot 2})) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 2.2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot (3 (\frac{1}{2 \cdot 2})) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 2.2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$3 (\frac{1}{2}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$3 (\frac{1}{2}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 2.2.1.1.3

Associez

$3$ et

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 2.2.1.1.4

Multipliez

$- 1$ par

$6$ .

$\frac{3}{2} - 6 y - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 6 y - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez

$y$ de

$- 6 y$ .

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3

Résolvez

$y$ dans

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas

$y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez

$\frac{3}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 y = 1 - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3.1.2

Écrivez

$1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- 7 y = \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 7 y = \frac{2 - 3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3.1.4

Soustrayez

$3$ de

$2$ .

$- 7 y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 7 y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$- 7 y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans

$- 7 y = - \frac{1}{2}$ par

$- 7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans

$- 7 y = - \frac{1}{2}$ par

$- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de

$- 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez

$y$ par

$1$ .

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{7})$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3.2.3.3

Multipliez

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{7})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.3.1

Multipliez

$- 1$ par

$- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3.2.3.3.2

Multipliez

$\frac{1}{2}$ par

$1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3.2.3.3.3

Multipliez

$\frac{1}{2}$ par

$\frac{1}{7}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 3.2.3.3.4

Multipliez

$2$ par

$7$ .

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de

$y$ par

$\frac{1}{14}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de

$y$ dans

$x = \frac{1}{4} - y$ par

$\frac{1}{14}$ .

$x = \frac{1}{4} - (\frac{1}{14})$

$y = \frac{1}{14}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez

$\frac{1}{4} - (\frac{1}{14})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Pour écrire

$\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{14}$

$y = \frac{1}{14}$

Étape 4.2.1.2

Pour écrire

$- \frac{1}{14}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

Étape 4.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

$28$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

$1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.3.1

Multipliez

$\frac{1}{4}$ par

$\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{7}{4 \cdot 7} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

Étape 4.2.1.3.2

Multipliez

$4$ par

$7$ .

$x = \frac{7}{28} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

Étape 4.2.1.3.3

Multipliez

$\frac{1}{14}$ par

$\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{14 \cdot 2}$

$y = \frac{1}{14}$

Étape 4.2.1.3.4

Multipliez

$14$ par

$2$ .

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

Étape 4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{7 - 2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

Étape 4.2.1.5

Soustrayez

$2$ de

$7$ .

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{5}{28}, \frac{1}{14})$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{5}{28}, \frac{1}{14})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{5}{28}, y = \frac{1}{14}$

Étape 7

Saisissez VOTRE problème