Pré-calcul Exemples

$x + y = 3$ , $2 x - 8 y = 19$

Étape 1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$x = 3 - y$

$2 x - 8 y = 19$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $3 - y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x - 8 y = 19$ par $3 - y$ .

$2 (3 - y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (3 - y) - 8 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $8 y$ de $- 2 y$ .

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $6 - 10 y = 19$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- 10 y = 19 - 6$

$x = 3 - y$

Étape 3.1.2

Soustrayez $6$ de $19$ .

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 10 y = 13$ par $- 10$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 10 y = 13$ par $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 10$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{13}{10}$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 3 - y$ par $- \frac{13}{10}$ .

$x = 3 - (- \frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $3 - (- \frac{13}{10})$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- (- \frac{13}{10})$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 3 + 1 (\frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $\frac{13}{10}$ par $1$ .

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.3

Associez $3$ et $\frac{10}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1.5.1

Multipliez $3$ par $10$ .

$x = \frac{30 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.5.2

Additionnez $30$ et $13$ .

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}$

Étape 7

Saisissez VOTRE problème