Pré-calcul Exemples

x + 2 y = 4

$x + 2 y = 4$ ,

x - y = - 3

$x - y = - 3$

Étape 1

Soustrayez

2 y

$2 y$ des deux côtés de l’équation.

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

x - y = - 3

$x - y = - 3$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de

x

$x$ par

4 - 2 y

$4 - 2 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de

x

$x$ dans

x - y = - 3

$x - y = - 3$ par

4 - 2 y

$4 - 2 y$ .

(4 - 2 y) - y = - 3

$(4 - 2 y) - y = - 3$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez

y

$y$ de

- 2 y

$- 2 y$ .

4 - 3 y = - 3

$4 - 3 y = - 3$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

4 - 3 y = - 3

$4 - 3 y = - 3$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

4 - 3 y = - 3

$4 - 3 y = - 3$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Étape 3

Résolvez

y

$y$ dans

4 - 3 y = - 3

$4 - 3 y = - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas

y

$y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez

4

$4$ des deux côtés de l’équation.

- 3 y = - 3 - 4

$- 3 y = - 3 - 4$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Étape 3.1.2

Soustrayez

4

$4$ de

- 3

$- 3$ .

- 3 y = - 7

$- 3 y = - 7$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

- 3 y = - 7

$- 3 y = - 7$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans

- 3 y = - 7

$- 3 y = - 7$ par

- 3

$- 3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans

- 3 y = - 7

$- 3 y = - 7$ par

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de

- 3

$- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = \frac{- 7}{- 3}

$y = \frac{- 7}{- 3}$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

y = \frac{- 7}{- 3}

$y = \frac{- 7}{- 3}$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

y = \frac{- 7}{- 3}

$y = \frac{- 7}{- 3}$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de

y

$y$ par

\frac{7}{3}

$\frac{7}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de

y

$y$ dans

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$ par

\frac{7}{3}

$\frac{7}{3}$ .

x = 4 - 2 (\frac{7}{3})

$x = 4 - 2 (\frac{7}{3})$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez

4 - 2 (\frac{7}{3})

$4 - 2 (\frac{7}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Multipliez

- 2 (\frac{7}{3})

$- 2 (\frac{7}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1.1

Associez

- 2

$- 2$ et

\frac{7}{3}

$\frac{7}{3}$ .

x = 4 + \frac{- 2 \cdot 7}{3}

$x = 4 + \frac{- 2 \cdot 7}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

Étape 4.2.1.1.1.2

Multipliez

- 2

$- 2$ par

7

$7$ .

x = 4 + \frac{- 14}{3}

$x = 4 + \frac{- 14}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

x = 4 + \frac{- 14}{3}

$x = 4 + \frac{- 14}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

Étape 4.2.1.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

x = 4 - \frac{14}{3}

$x = 4 - \frac{14}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

x = 4 - \frac{14}{3}

$x = 4 - \frac{14}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

Étape 4.2.1.2

Pour écrire

4

$4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{14}{3}

$x = 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{14}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

Étape 4.2.1.3

Associez

4

$4$ et

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{14}{3}

$x = \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{14}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

Étape 4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

x = \frac{4 \cdot 3 - 14}{3}

$x = \frac{4 \cdot 3 - 14}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

Étape 4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.5.1

Multipliez

4

$4$ par

3

$3$ .

x = \frac{12 - 14}{3}

$x = \frac{12 - 14}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

Étape 4.2.1.5.2

Soustrayez

14

$14$ de

12

$12$ .

x = \frac{- 2}{3}

$x = \frac{- 2}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

x = \frac{- 2}{3}

$x = \frac{- 2}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

Étape 4.2.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

x = - \frac{2}{3}

$x = - \frac{2}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

x = - \frac{2}{3}

$x = - \frac{2}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

x = - \frac{2}{3}

$x = - \frac{2}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

x = - \frac{2}{3}

$x = - \frac{2}{3}$

y = \frac{7}{3}

$y = \frac{7}{3}$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

(- \frac{2}{3}, \frac{7}{3})

$(- \frac{2}{3}, \frac{7}{3})$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

(- \frac{2}{3}, \frac{7}{3})

$(- \frac{2}{3}, \frac{7}{3})$

Forme de l’équation :

x = - \frac{2}{3}, y = \frac{7}{3}

$x = - \frac{2}{3}, y = \frac{7}{3}$

Étape 7

Saisissez VOTRE problème