Pré-calcul Exemples
6x-y+4z=06x−y+4z=0 , x-7y+z=0x−7y+z=0
Étape 1
Étape 1.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas xx du côté droit de l’équation.
Étape 1.1.1
Ajoutez yy aux deux côtés de l’équation.
6x+4z=y6x+4z=y
x-7y+z=0x−7y+z=0
Étape 1.1.2
Soustrayez 4z4z des deux côtés de l’équation.
6x=y-4z6x=y−4z
x-7y+z=0x−7y+z=0
6x=y-4z6x=y−4z
x-7y+z=0x−7y+z=0
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans 6x=y-4z6x=y−4z par 66 et simplifiez.
Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans 6x=y-4z6x=y−4z par 66.
6x6=y6+-4z66x6=y6+−4z6
x-7y+z=0x−7y+z=0
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de 66.
Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
6x6=y6+-4z6
x-7y+z=0
Étape 1.2.2.1.2
Divisez x par 1.
x=y6+-4z6
x-7y+z=0
x=y6+-4z6
x-7y+z=0
x=y6+-4z6
x-7y+z=0
Étape 1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.2.3.1.1
Annulez le facteur commun à -4 et 6.
Étape 1.2.3.1.1.1
Factorisez 2 à partir de -4z.
x=y6+2(-2z)6
x-7y+z=0
Étape 1.2.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 1.2.3.1.1.2.1
Factorisez 2 à partir de 6.
x=y6+2(-2z)2(3)
x-7y+z=0
Étape 1.2.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
x=y6+2(-2z)2⋅3
x-7y+z=0
Étape 1.2.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
x=y6+-2z3
x-7y+z=0
x=y6+-2z3
x-7y+z=0
x=y6+-2z3
x-7y+z=0
Étape 1.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
x=y6-2z3
x-7y+z=0
x=y6-2z3
x-7y+z=0
x=y6-2z3
x-7y+z=0
x=y6-2z3
x-7y+z=0
x=y6-2z3
x-7y+z=0
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez (y6-2z3)-7y+z.
Étape 2.1.1
Pour écrire -7y comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par 66.
-2z3+y6-7y⋅66+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.2
Simplifiez les termes.
Étape 2.1.2.1
Associez -7y et 66.
-2z3+y6+-7y⋅66+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
-2z3+y-7y⋅66+z=0
x=y6-2z3
-2z3+y-7y⋅66+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.3.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.1.3.1.1
Factorisez y à partir de y-7y⋅6.
Étape 2.1.3.1.1.1
Élevez y à la puissance 1.
-2z3+y-7y⋅66+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.1.1.2
Factorisez y à partir de y1.
-2z3+y⋅1-7y⋅66+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.1.1.3
Factorisez y à partir de -7y⋅6.
-2z3+y⋅1+y(-7⋅6)6+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.1.1.4
Factorisez y à partir de y⋅1+y(-7⋅6).
-2z3+y(1-7⋅6)6+z=0
x=y6-2z3
-2z3+y(1-7⋅6)6+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.1.2
Multipliez -7 par 6.
-2z3+y(1-42)6+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.1.3
Soustrayez 42 de 1.
-2z3+y⋅-416+z=0
x=y6-2z3
-2z3+y⋅-416+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.2
Déplacez -41 à gauche de y.
-2z3+-41⋅y6+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
-2z3-41y6+z=0
x=y6-2z3
-2z3-41y6+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.4
Pour écrire z comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par 33.
-41y6-2z3+z⋅33=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.5
Associez z et 33.
-41y6-2z3+z⋅33=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
-41y6+-2z+z⋅33=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.7
Additionnez -2z et z⋅3.
Étape 2.1.7.1
Remettez dans l’ordre z et 3.
-41y6+-2z+3⋅z3=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.7.2
Additionnez -2z et 3⋅z.
-41y6+z3=0
x=y6-2z3
-41y6+z3=0
x=y6-2z3
-41y6+z3=0
x=y6-2z3
Étape 2.2
Ajoutez 41y6 aux deux côtés de l’équation.
z3=41y6
x=y6-2z3
Étape 2.3
Multipliez les deux côtés de l’équation par 3.
3(z3)=3(41y6)
x=y6-2z3
Étape 2.4
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.4.1.1
Annulez le facteur commun de 3.
Étape 2.4.1.1.1
Annulez le facteur commun.
3(z3)=3(41y6)
x=y6-2z3
Étape 2.4.1.1.2
Réécrivez l’expression.
z=3(41y6)
x=y6-2z3
z=3(41y6)
x=y6-2z3
z=3(41y6)
x=y6-2z3
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.4.2.1
Annulez le facteur commun de 3.
Étape 2.4.2.1.1
Factorisez 3 à partir de 6.
z=3(41y3(2))
x=y6-2z3
Étape 2.4.2.1.2
Annulez le facteur commun.
z=3(41y3⋅2)
x=y6-2z3
Étape 2.4.2.1.3
Réécrivez l’expression.
z=41y2
x=y6-2z3
z=41y2
x=y6-2z3
z=41y2
x=y6-2z3
z=41y2
x=y6-2z3
z=41y2
x=y6-2z3
Étape 3
Étape 3.1
Simplifiez y6-2(41y2)3.
Étape 3.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.1.1
Associez 2 et 41y2.
x=y6-2(41y)23
z=41y2
Étape 3.1.1.2
Multipliez 2 par 41.
x=y6-82y23
z=41y2
Étape 3.1.1.3
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Étape 3.1.1.3.1
Réduisez l’expression 82y2 en annulant les facteurs communs.
Étape 3.1.1.3.1.1
Factorisez 2 à partir de 82y.
x=y6-2(41y)23
z=41y2
Étape 3.1.1.3.1.2
Factorisez 2 à partir de 2.
x=y6-2(41y)2(1)3
z=41y2
Étape 3.1.1.3.1.3
Annulez le facteur commun.
x=y6-2(41y)2⋅13
z=41y2
Étape 3.1.1.3.1.4
Réécrivez l’expression.
x=y6-41y13
z=41y2
x=y6-41y13
z=41y2
Étape 3.1.1.3.2
Divisez 41y par 1.
x=y6-41y3
z=41y2
x=y6-41y3
z=41y2
x=y6-41y3
z=41y2
Étape 3.1.2
Pour écrire -41y3 comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par 22.
x=y6-41y3⋅22
z=41y2
Étape 3.1.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun 6, en multipliant chacun par un facteur approprié de 1.
Étape 3.1.3.1
Multipliez 41y3 par 22.
x=y6-41y⋅23⋅2
z=41y2
Étape 3.1.3.2
Multipliez 3 par 2.
x=y6-41y⋅26
z=41y2
x=y6-41y⋅26
z=41y2
Étape 3.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
x=y-41y⋅26
z=41y2
Étape 3.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.1.5.1
Factorisez y à partir de y-41y⋅2.
Étape 3.1.5.1.1
Élevez y à la puissance 1.
x=y-41y⋅26
z=41y2
Étape 3.1.5.1.2
Factorisez y à partir de y1.
x=y⋅1-41y⋅26
z=41y2
Étape 3.1.5.1.3
Factorisez y à partir de -41y⋅2.
x=y⋅1+y(-41⋅2)6
z=41y2
Étape 3.1.5.1.4
Factorisez y à partir de y⋅1+y(-41⋅2).
x=y(1-41⋅2)6
z=41y2
x=y(1-41⋅2)6
z=41y2
Étape 3.1.5.2
Multipliez -41 par 2.
x=y(1-82)6
z=41y2
Étape 3.1.5.3
Soustrayez 82 de 1.
x=y⋅-816
z=41y2
x=y⋅-816
z=41y2
Étape 3.1.6
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Étape 3.1.6.1
Annulez le facteur commun à -81 et 6.
Étape 3.1.6.1.1
Factorisez 3 à partir de y⋅-81.
x=3(y⋅-27)6
z=41y2
Étape 3.1.6.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.1.6.1.2.1
Factorisez 3 à partir de 6.
x=3(y⋅-27)3(2)
z=41y2
Étape 3.1.6.1.2.2
Annulez le facteur commun.
x=3(y⋅-27)3⋅2
z=41y2
Étape 3.1.6.1.2.3
Réécrivez l’expression.
x=y⋅-272
z=41y2
x=y⋅-272
z=41y2
x=y⋅-272
z=41y2
Étape 3.1.6.2
Simplifiez l’expression.
Étape 3.1.6.2.1
Déplacez -27 à gauche de y.
x=-27⋅y2
z=41y2
Étape 3.1.6.2.2
Placez le signe moins devant la fraction.
x=-27y2
z=41y2
x=-27y2
z=41y2
x=-27y2
z=41y2
x=-27y2
z=41y2
x=-27y2
z=41y2