Pré-calcul Exemples

Résoudre dans les termes de la variable arbitraire x
6x-y+4z=06xy+4z=0 , x-7y+z=0x7y+z=0
Étape 1
Résolvez l’équation pour xx.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas xx du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Ajoutez yy aux deux côtés de l’équation.
6x+4z=y6x+4z=y
x-7y+z=0x7y+z=0
Étape 1.1.2
Soustrayez 4z4z des deux côtés de l’équation.
6x=y-4z6x=y4z
x-7y+z=0x7y+z=0
6x=y-4z6x=y4z
x-7y+z=0x7y+z=0
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans 6x=y-4z6x=y4z par 66 et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans 6x=y-4z6x=y4z par 66.
6x6=y6+-4z66x6=y6+4z6
x-7y+z=0x7y+z=0
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de 66.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
6x6=y6+-4z6
x-7y+z=0
Étape 1.2.2.1.2
Divisez x par 1.
x=y6+-4z6
x-7y+z=0
x=y6+-4z6
x-7y+z=0
x=y6+-4z6
x-7y+z=0
Étape 1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1.1
Annulez le facteur commun à -4 et 6.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1.1.1
Factorisez 2 à partir de -4z.
x=y6+2(-2z)6
x-7y+z=0
Étape 1.2.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1.1.2.1
Factorisez 2 à partir de 6.
x=y6+2(-2z)2(3)
x-7y+z=0
Étape 1.2.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
x=y6+2(-2z)23
x-7y+z=0
Étape 1.2.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
x=y6+-2z3
x-7y+z=0
x=y6+-2z3
x-7y+z=0
x=y6+-2z3
x-7y+z=0
Étape 1.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
x=y6-2z3
x-7y+z=0
x=y6-2z3
x-7y+z=0
x=y6-2z3
x-7y+z=0
x=y6-2z3
x-7y+z=0
x=y6-2z3
x-7y+z=0
Étape 2
Résolvez l’équation pour z.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez (y6-2z3)-7y+z.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Pour écrire -7y comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par 66.
-2z3+y6-7y66+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.2
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1
Associez -7y et 66.
-2z3+y6+-7y66+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
-2z3+y-7y66+z=0
x=y6-2z3
-2z3+y-7y66+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.1.1
Factorisez y à partir de y-7y6.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.1.1.1
Élevez y à la puissance 1.
-2z3+y-7y66+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.1.1.2
Factorisez y à partir de y1.
-2z3+y1-7y66+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.1.1.3
Factorisez y à partir de -7y6.
-2z3+y1+y(-76)6+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.1.1.4
Factorisez y à partir de y1+y(-76).
-2z3+y(1-76)6+z=0
x=y6-2z3
-2z3+y(1-76)6+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.1.2
Multipliez -7 par 6.
-2z3+y(1-42)6+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.1.3
Soustrayez 42 de 1.
-2z3+y-416+z=0
x=y6-2z3
-2z3+y-416+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.2
Déplacez -41 à gauche de y.
-2z3+-41y6+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
-2z3-41y6+z=0
x=y6-2z3
-2z3-41y6+z=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.4
Pour écrire z comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par 33.
-41y6-2z3+z33=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.5
Associez z et 33.
-41y6-2z3+z33=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
-41y6+-2z+z33=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.7
Additionnez -2z et z3.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.7.1
Remettez dans l’ordre z et 3.
-41y6+-2z+3z3=0
x=y6-2z3
Étape 2.1.7.2
Additionnez -2z et 3z.
-41y6+z3=0
x=y6-2z3
-41y6+z3=0
x=y6-2z3
-41y6+z3=0
x=y6-2z3
Étape 2.2
Ajoutez 41y6 aux deux côtés de l’équation.
z3=41y6
x=y6-2z3
Étape 2.3
Multipliez les deux côtés de l’équation par 3.
3(z3)=3(41y6)
x=y6-2z3
Étape 2.4
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1.1
Annulez le facteur commun de 3.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1.1.1
Annulez le facteur commun.
3(z3)=3(41y6)
x=y6-2z3
Étape 2.4.1.1.2
Réécrivez l’expression.
z=3(41y6)
x=y6-2z3
z=3(41y6)
x=y6-2z3
z=3(41y6)
x=y6-2z3
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1
Annulez le facteur commun de 3.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1.1
Factorisez 3 à partir de 6.
z=3(41y3(2))
x=y6-2z3
Étape 2.4.2.1.2
Annulez le facteur commun.
z=3(41y32)
x=y6-2z3
Étape 2.4.2.1.3
Réécrivez l’expression.
z=41y2
x=y6-2z3
z=41y2
x=y6-2z3
z=41y2
x=y6-2z3
z=41y2
x=y6-2z3
z=41y2
x=y6-2z3
Étape 3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez y6-2(41y2)3.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1.1
Associez 2 et 41y2.
x=y6-2(41y)23
z=41y2
Étape 3.1.1.2
Multipliez 2 par 41.
x=y6-82y23
z=41y2
Étape 3.1.1.3
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1.3.1
Réduisez l’expression 82y2 en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1.3.1.1
Factorisez 2 à partir de 82y.
x=y6-2(41y)23
z=41y2
Étape 3.1.1.3.1.2
Factorisez 2 à partir de 2.
x=y6-2(41y)2(1)3
z=41y2
Étape 3.1.1.3.1.3
Annulez le facteur commun.
x=y6-2(41y)213
z=41y2
Étape 3.1.1.3.1.4
Réécrivez l’expression.
x=y6-41y13
z=41y2
x=y6-41y13
z=41y2
Étape 3.1.1.3.2
Divisez 41y par 1.
x=y6-41y3
z=41y2
x=y6-41y3
z=41y2
x=y6-41y3
z=41y2
Étape 3.1.2
Pour écrire -41y3 comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par 22.
x=y6-41y322
z=41y2
Étape 3.1.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun 6, en multipliant chacun par un facteur approprié de 1.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.3.1
Multipliez 41y3 par 22.
x=y6-41y232
z=41y2
Étape 3.1.3.2
Multipliez 3 par 2.
x=y6-41y26
z=41y2
x=y6-41y26
z=41y2
Étape 3.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
x=y-41y26
z=41y2
Étape 3.1.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.5.1
Factorisez y à partir de y-41y2.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.5.1.1
Élevez y à la puissance 1.
x=y-41y26
z=41y2
Étape 3.1.5.1.2
Factorisez y à partir de y1.
x=y1-41y26
z=41y2
Étape 3.1.5.1.3
Factorisez y à partir de -41y2.
x=y1+y(-412)6
z=41y2
Étape 3.1.5.1.4
Factorisez y à partir de y1+y(-412).
x=y(1-412)6
z=41y2
x=y(1-412)6
z=41y2
Étape 3.1.5.2
Multipliez -41 par 2.
x=y(1-82)6
z=41y2
Étape 3.1.5.3
Soustrayez 82 de 1.
x=y-816
z=41y2
x=y-816
z=41y2
Étape 3.1.6
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.6.1
Annulez le facteur commun à -81 et 6.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.6.1.1
Factorisez 3 à partir de y-81.
x=3(y-27)6
z=41y2
Étape 3.1.6.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.6.1.2.1
Factorisez 3 à partir de 6.
x=3(y-27)3(2)
z=41y2
Étape 3.1.6.1.2.2
Annulez le facteur commun.
x=3(y-27)32
z=41y2
Étape 3.1.6.1.2.3
Réécrivez l’expression.
x=y-272
z=41y2
x=y-272
z=41y2
x=y-272
z=41y2
Étape 3.1.6.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.6.2.1
Déplacez -27 à gauche de y.
x=-27y2
z=41y2
Étape 3.1.6.2.2
Placez le signe moins devant la fraction.
x=-27y2
z=41y2
x=-27y2
z=41y2
x=-27y2
z=41y2
x=-27y2
z=41y2
x=-27y2
z=41y2
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