Pré-calcul Exemples

x = - 3

$x = - 3$ ,

x = 3

$x = 3$ ,

x = 7

$x = 7$

Étape 1

Comme les racines d’une équation sont les points où la solution est

0

$0$ , définissez chaque racine comme un facteur de l’équation qui soit égal à

0

$0$ .

(x - (- 3)) (x - 3) (x - 7) = 0

$(x - (- 3)) (x - 3) (x - 7) = 0$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Développez

(x + 3) (x - 3)

$(x + 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

(x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0

$(x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les termes opposés dans

x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes

x \cdot - 3

$x \cdot - 3$ et

3 x

$3 x$ .

(x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Étape 2.2.1.2

Additionnez

- 3 x

$- 3 x$ et

3 x

$3 x$ .

(x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Étape 2.2.1.3

Additionnez

x \cdot x

$x \cdot x$ et

0

$0$ .

(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Étape 2.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.2.1

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ .

(x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Étape 2.2.2.2

Multipliez

3

$3$ par

- 3

$- 3$ .

(x^{2} - 9) (x - 7) = 0

$(x^{2} - 9) (x - 7) = 0$

(x^{2} - 9) (x - 7) = 0

$(x^{2} - 9) (x - 7) = 0$

(x^{2} - 9) (x - 7) = 0

$(x^{2} - 9) (x - 7) = 0$

Étape 2.3

Développez

(x^{2} - 9) (x - 7)

$(x^{2} - 9) (x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} (x - 7) - 9 (x - 7) = 0

$x^{2} (x - 7) - 9 (x - 7) = 0$

Étape 2.3.2

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 (x - 7) = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 (x - 7) = 0$

Étape 2.3.3

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Multipliez

x^{2}

$x^{2}$ par

x

$x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1.1

Multipliez

x^{2}

$x^{2}$ par

x

$x$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Élevez

x

$x$ à la puissance

1

$1$ .

x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Étape 2.4.1.1.2

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Étape 2.4.1.2

Additionnez

2

$2$ et

1

$1$ .

x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Étape 2.4.2

Déplacez

- 7

$- 7$ à gauche de

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{3} - 7 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{3} - 7 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Étape 2.4.3

Multipliez

- 9

$- 9$ par

- 7

$- 7$ .

x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0

$x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0$

x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0

$x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0$

x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0

$x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0$

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