Pré-calcul Exemples

- x + y = 8

$- x + y = 8$ ,

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de

x

$x$ opposés.

(2) \cdot (- x + y) = (2) (8)

$(2) \cdot (- x + y) = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Étape 1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Simplifiez

(2) \cdot (- x + y)

$(2) \cdot (- x + y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

2 (- x) + 2 y = (2) (8)

$2 (- x) + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez

- 1

$- 1$ par

2

$2$ .

- 2 x + 2 y = (2) (8)

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = (2) (8)

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = (2) (8)

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Multipliez

2

$2$ par

8

$8$ .

- 2 x + 2 y = 16

$- 2 x + 2 y = 16$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = 16

$- 2 x + 2 y = 16$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = 16

$- 2 x + 2 y = 16$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Étape 1.3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer

x

$x$ du système.

	$-$ $-$	$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$		$1$ $1$	$6$ $6$
$+$ $+$		$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$1$ $1$	$6$ $6$
						$0$ $0$	$=$ $=$			$0$ $0$

Étape 1.4

Comme

0 = 0

$0 = 0$ , les équations se croisent en un nombre infini de points.

Nombre infini de solutions

Étape 1.5

Résolvez l’une des équations pour

y

$y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Ajoutez

2 x

$2 x$ aux deux côtés de l’équation.

2 y = 16 + 2 x

$2 y = 16 + 2 x$

Étape 1.5.2

Divisez chaque terme dans

2 y = 16 + 2 x

$2 y = 16 + 2 x$ par

2

$2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.1

Divisez chaque terme dans

2 y = 16 + 2 x

$2 y = 16 + 2 x$ par

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Étape 1.5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.2.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Étape 1.5.2.2.1.2

Divisez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Étape 1.5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.3.1.1

Divisez

16

$16$ par

2

$2$ .

y = 8 + \frac{2 x}{2}

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Étape 1.5.2.3.1.2

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

y = 8 + \frac{2 x}{2}

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Étape 1.5.2.3.1.2.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

Étape 1.6

La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rendent

y = 8 + x

$y = 8 + x$ vrai.

(x, 8 + x)

$(x, 8 + x)$

(x, 8 + x)

$(x, 8 + x)$

Étape 2

Comme le système est toujours vrai, les équations sont égales et les graphes sont la même droite. Le système est donc dépendant.

Dépendant

Étape 3

Saisissez VOTRE problème