Pré-calcul Exemples

x + y = 0

$x + y = 0$ ,

x - y = 0

$x - y = 0$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

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Étape 1.1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de

x

$x$ opposés.

x + y = 0

$x + y = 0$

(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (0)

$(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (0)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez

(- 1) \cdot (x - y)

$(- 1) \cdot (x - y)$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

x + y = 0

$x + y = 0$

- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (0)

$- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (0)$

Étape 1.2.1.1.2

Réécrivez

- 1 x

$- 1 x$ comme

- x

$- x$ .

x + y = 0

$x + y = 0$

- x - 1 (- y) = (- 1) (0)

$- x - 1 (- y) = (- 1) (0)$

Étape 1.2.1.1.3

Multipliez

- 1 (- y)

$- 1 (- y)$ .

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Étape 1.2.1.1.3.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + 1 y = (- 1) (0)

$- x + 1 y = (- 1) (0)$

Étape 1.2.1.1.3.2

Multipliez

y

$y$ par

1

$1$ .

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = (- 1) (0)

$- x + y = (- 1) (0)$

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = (- 1) (0)

$- x + y = (- 1) (0)$

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = (- 1) (0)

$- x + y = (- 1) (0)$

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = (- 1) (0)

$- x + y = (- 1) (0)$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

0

$0$ .

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = 0

$- x + y = 0$

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = 0

$- x + y = 0$

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = 0

$- x + y = 0$

Étape 1.3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer

x

$x$ du système.

		$x$ $x$	$+$ $+$	$y$ $y$	$=$ $=$	$0$ $0$
$+$ $+$	$-$ $-$	$x$ $x$	$+$ $+$	$y$ $y$	$=$ $=$	$0$ $0$
			$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$0$ $0$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans

2 y = 0

$2 y = 0$ par

2

$2$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans

2 y = 0

$2 y = 0$ par

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = \frac{0}{2}

$y = \frac{0}{2}$

y = \frac{0}{2}

$y = \frac{0}{2}$

y = \frac{0}{2}

$y = \frac{0}{2}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Divisez

0

$0$ par

2

$2$ .

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Étape 1.5

Remplacez la valeur trouvée pour

y

$y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez

x

$x$ .

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Étape 1.5.1

Remplacez la valeur trouvée pour

y

$y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre

x

$x$ .

x + 0 = 0

$x + 0 = 0$

Étape 1.5.2

Additionnez

x

$x$ et

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Étape 1.6

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

(0, 0)

$(0, 0)$

(0, 0)

$(0, 0)$

Étape 2

Comme le système a un point d’intersection, le système est indépendant.

Indépendant

Étape 3

Saisissez VOTRE problème