Pré-calcul Exemples

$\frac{9}{x + 9} - \frac{3}{x + 3}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{9}{x + 9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{3}{x + 3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x + 9) (x + 3)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{9}{x + 9}$ par $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3}{x + 3}$ par $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(x + 9) (x + 3)$ .

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 3) (x + 9)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 (x + 3) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $9 (x + 3) - 3 (x + 9)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 (x + 3)$ .

$\frac{3 (3 (x + 3)) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Étape 5.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 (x + 9)$ .

$\frac{3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Étape 5.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))$ .

$\frac{3 (3 (x + 3) - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (3 x + 3 \cdot 3 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{3 (3 x + 9 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (3 x + 9 - x - 1 \cdot 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Étape 5.5

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{3 (3 x + 9 - x - 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Étape 5.6

Soustrayez $x$ de $3 x$ .

$\frac{3 (2 x + 9 - 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Étape 5.7

Soustrayez $9$ de $9$ .

$\frac{3 (2 x + 0)}{(x + 3) (x + 9)}$

Étape 5.8

Additionnez $2 x$ et $0$ .

$\frac{3 \cdot 2 x}{(x + 3) (x + 9)}$

Étape 5.9

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 x}{(x + 3) (x + 9)}$

Saisissez VOTRE problème