Pré-calcul Exemples

\frac{- 2}{y + 2} + \frac{2}{3}

$\frac{- 2}{y + 2} + \frac{2}{3}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

- \frac{2}{y + 2} + \frac{2}{3}

$- \frac{2}{y + 2} + \frac{2}{3}$

Étape 2

Pour écrire

- \frac{2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 3

Pour écrire

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ .

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

(y + 2) \cdot 3

$(y + 2) \cdot 3$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

1

$1$ .

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Étape 4.1

Multipliez

\frac{2}{y + 2}

$\frac{2}{y + 2}$ par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- \frac{2 \cdot 3}{(y + 2) \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2 \cdot 3}{(y + 2) \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Étape 4.2

Multipliez

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ par

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ .

- \frac{2 \cdot 3}{(y + 2) \cdot 3} + \frac{2 (y + 2)}{3 (y + 2)}

$- \frac{2 \cdot 3}{(y + 2) \cdot 3} + \frac{2 (y + 2)}{3 (y + 2)}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de

(y + 2) \cdot 3

$(y + 2) \cdot 3$ .

- \frac{2 \cdot 3}{3 (y + 2)} + \frac{2 (y + 2)}{3 (y + 2)}

$- \frac{2 \cdot 3}{3 (y + 2)} + \frac{2 (y + 2)}{3 (y + 2)}$

- \frac{2 \cdot 3}{3 (y + 2)} + \frac{2 (y + 2)}{3 (y + 2)}

$- \frac{2 \cdot 3}{3 (y + 2)} + \frac{2 (y + 2)}{3 (y + 2)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{- 2 \cdot 3 + 2 (y + 2)}{3 (y + 2)}

$\frac{- 2 \cdot 3 + 2 (y + 2)}{3 (y + 2)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

- 2 \cdot 3 + 2 (y + 2)

$- 2 \cdot 3 + 2 (y + 2)$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

- 2 \cdot 3

$- 2 \cdot 3$ .

\frac{2 (- 1 \cdot 3) + 2 (y + 2)}{3 (y + 2)}

$\frac{2 (- 1 \cdot 3) + 2 (y + 2)}{3 (y + 2)}$

Étape 6.1.2

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 (- 1 \cdot 3) + 2 (y + 2)

$2 (- 1 \cdot 3) + 2 (y + 2)$ .

\frac{2 (- 1 \cdot 3 + y + 2)}{3 (y + 2)}

$\frac{2 (- 1 \cdot 3 + y + 2)}{3 (y + 2)}$

\frac{2 (- 1 \cdot 3 + y + 2)}{3 (y + 2)}

$\frac{2 (- 1 \cdot 3 + y + 2)}{3 (y + 2)}$

Étape 6.2

Multipliez

- 1

$- 1$ par

3

$3$ .

\frac{2 (- 3 + y + 2)}{3 (y + 2)}

$\frac{2 (- 3 + y + 2)}{3 (y + 2)}$

Étape 6.3

Additionnez

- 3

$- 3$ et

2

$2$ .

\frac{2 (y - 1)}{3 (y + 2)}

$\frac{2 (y - 1)}{3 (y + 2)}$

\frac{2 (y - 1)}{3 (y + 2)}

$\frac{2 (y - 1)}{3 (y + 2)}$

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