Pré-calcul Exemples

- \frac{3}{2} + \frac{3}{y - 3}

$- \frac{3}{2} + \frac{3}{y - 3}$

Étape 1

Pour écrire

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{y - 3}{y - 3}

$\frac{y - 3}{y - 3}$ .

- \frac{3}{2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} + \frac{3}{y - 3}

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} + \frac{3}{y - 3}$

Étape 2

Pour écrire

\frac{3}{y - 3}

$\frac{3}{y - 3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{3}{2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} + \frac{3}{y - 3} \cdot \frac{2}{2}

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} + \frac{3}{y - 3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

2 (y - 3)

$2 (y - 3)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

1

$1$ .

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Étape 3.1

Multipliez

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ par

\frac{y - 3}{y - 3}

$\frac{y - 3}{y - 3}$ .

- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3}{y - 3} \cdot \frac{2}{2}

$- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3}{y - 3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.2

Multipliez

\frac{3}{y - 3}

$\frac{3}{y - 3}$ par

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{(y - 3) \cdot 2}

$- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{(y - 3) \cdot 2}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de

(y - 3) \cdot 2

$(y - 3) \cdot 2$ .

- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{2 (y - 3)}

$- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{2 (y - 3)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 (y - 3) + 3 \cdot 2}{2 (y - 3)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez

$3$ à partir de

$- 3 (y - 3) + 3 \cdot 2$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez

$3$ à partir de

$- 3 (y - 3)$ .

$\frac{3 (- (y - 3)) + 3 \cdot 2}{2 (y - 3)}$

Étape 5.1.2

Factorisez

$3$ à partir de

$3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (- (y - 3)) + 3 (2)}{2 (y - 3)}$

Étape 5.1.3

Factorisez

$3$ à partir de

$3 (- (y - 3)) + 3 (2)$ .

$\frac{3 (- (y - 3) + 2)}{2 (y - 3)}$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (- y - - 3 + 2)}{2 (y - 3)}$

Étape 5.3

Multipliez

$- 1$ par

$- 3$ .

$\frac{3 (- y + 3 + 2)}{2 (y - 3)}$

Étape 5.4

Additionnez

$3$ et

$2$ .

$\frac{3 (- y + 5)}{2 (y - 3)}$

Étape 6

Simplifiez en factorisant.

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Étape 6.1

Factorisez

$- 1$ à partir de

$- y$ .

$\frac{3 (- (y) + 5)}{2 (y - 3)}$

Étape 6.2

Réécrivez

$5$ comme

$- 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (y) - 1 (- 5))}{2 (y - 3)}$

Étape 6.3

Factorisez

$- 1$ à partir de

$- (y) - 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (y - 5))}{2 (y - 3)}$

Étape 6.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.4.1

Réécrivez

$- (y - 5)$ comme

$- 1 (y - 5)$ .

$\frac{3 (- 1 (y - 5))}{2 (y - 3)}$

Étape 6.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (y - 5)}{2 (y - 3)}$

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