Pré-calcul Exemples

$\frac{4}{x + 5} + \frac{3}{x - 6}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{4}{x + 5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{3}{x - 6}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{x - 6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x + 5) (x - 6)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{4}{x + 5}$ par $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3}{x - 6}$ par $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3 (x + 5)}{(x - 6) (x + 5)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(x - 6) (x + 5)$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 (x - 6) + 3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6 + 3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$\frac{4 x - 24 + 3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x - 24 + 3 x + 3 \cdot 5}{(x + 5) (x - 6)}$

Étape 5.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{4 x - 24 + 3 x + 15}{(x + 5) (x - 6)}$

Étape 5.5

Additionnez $4 x$ et $3 x$ .

$\frac{7 x - 24 + 15}{(x + 5) (x - 6)}$

Étape 5.6

Additionnez $- 24$ et $15$ .

$\frac{7 x - 9}{(x + 5) (x - 6)}$

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