Pré-calcul Exemples

\frac{(x + 5) (x - 1)}{x^{2} + 9 x + 20}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{x^{2} + 9 x + 20}$

Étape 1

Factorisez

x^{2} + 9 x + 20

$x^{2} + 9 x + 20$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est

c

$c$ et dont la somme est

b

$b$ . Dans ce cas, dont le produit est

20

$20$ et dont la somme est

9

$9$ .

4, 5

$4, 5$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

Étape 2

Réduisez l’expression

\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

\frac{x - 1}{x + 4}

$\frac{x - 1}{x + 4}$

\frac{x - 1}{x + 4}

$\frac{x - 1}{x + 4}$

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