Pré-calcul Exemples

(0, 3)

$(0, 3)$ ,

(4, 9)

$(4, 9)$ ,

(- 4, 3)

$(- 4, 3)$

Étape 1

Utilisez la forme normalisée de l’équation quadratique

y = a x^{2} + b x + c

$y = a x^{2} + b x + c$ comme point de départ pour déterminer l’équation avec les trois points.

y = a x^{2} + b x + c

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Créez un système d’équations en remplaçant les valeurs

x

$x$ et

y

$y$ de chaque point dans la formule standard d’une équation quadratique pour créer le système à trois équations.

3 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 9 = a {(4)}^{2} + b (4) + c, 3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 9 = a {(4)}^{2} + b (4) + c, 3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Étape 3

Résolvez le système d’équations pour déterminer les valeurs de

a

$a$ ,

b

$b$ et

c

$c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Résolvez

c

$c$ dans

3 = a \cdot 0^{2} + c

$3 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Réécrivez l’équation comme

a \cdot 0^{2} + c = 3

$a \cdot 0^{2} + c = 3$ .

a \cdot 0^{2} + c = 3

$a \cdot 0^{2} + c = 3$

9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Étape 3.1.2

Simplifiez

a \cdot 0^{2} + c

$a \cdot 0^{2} + c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1.1

L’élévation de

0

$0$ à toute puissance positive produit

0

$0$ .

a \cdot 0 + c = 3

$a \cdot 0 + c = 3$

9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Étape 3.1.2.1.2

Multipliez

a

$a$ par

0

$0$ .

0 + c = 3

$0 + c = 3$

9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

0 + c = 3

$0 + c = 3$

9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Étape 3.1.2.2

Additionnez

0

$0$ et

c

$c$ .

c = 3

$c = 3$

9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

c = 3

$c = 3$

9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

c = 3

$c = 3$

9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Étape 3.2

Remplacez toutes les occurrences de

c

$c$ par

3

$3$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de

c

$c$ dans

9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ par

3

$3$ .

9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 3

$9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Étape 3.2.2

Simplifiez

9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 3

$9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 3

$9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 3

$9 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.2.1.1

Élevez

4

$4$ à la puissance

2

$2$ .

9 = a \cdot 16 + b (4) + 3

$9 = a \cdot 16 + b (4) + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Étape 3.2.2.2.1.2

Déplacez

16

$16$ à gauche de

a

$a$ .

9 = 16 \cdot a + b (4) + 3

$9 = 16 \cdot a + b (4) + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Étape 3.2.2.2.1.3

Déplacez

4

$4$ à gauche de

b

$b$ .

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Étape 3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de

c

$c$ dans

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ par

3

$3$ .

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.2.4

Simplifiez

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3

$3 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.2.1.1

Élevez

- 4

$- 4$ à la puissance

2

$2$ .

3 = a \cdot 16 + b (- 4) + 3

$3 = a \cdot 16 + b (- 4) + 3$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.2.4.2.1.2

Déplacez

16

$16$ à gauche de

a

$a$ .

3 = 16 \cdot a + b (- 4) + 3

$3 = 16 \cdot a + b (- 4) + 3$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.2.4.2.1.3

Déplacez

- 4

$- 4$ à gauche de

b

$b$ .

3 = 16 a - 4 b + 3

$3 = 16 a - 4 b + 3$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = 16 a - 4 b + 3

$3 = 16 a - 4 b + 3$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = 16 a - 4 b + 3

$3 = 16 a - 4 b + 3$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = 16 a - 4 b + 3

$3 = 16 a - 4 b + 3$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

3 = 16 a - 4 b + 3

$3 = 16 a - 4 b + 3$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.3

Résolvez

a

$a$ dans

3 = 16 a - 4 b + 3

$3 = 16 a - 4 b + 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Réécrivez l’équation comme

16 a - 4 b + 3 = 3

$16 a - 4 b + 3 = 3$ .

16 a - 4 b + 3 = 3

$16 a - 4 b + 3 = 3$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

a

$a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Ajoutez

4 b

$4 b$ aux deux côtés de l’équation.

16 a + 3 = 3 + 4 b

$16 a + 3 = 3 + 4 b$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.3.2.2

Soustrayez

3

$3$ des deux côtés de l’équation.

16 a = 3 + 4 b - 3

$16 a = 3 + 4 b - 3$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.3.2.3

Associez les termes opposés dans

3 + 4 b - 3

$3 + 4 b - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.3.1

Soustrayez

3

$3$ de

3

$3$ .

16 a = 4 b + 0

$16 a = 4 b + 0$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.3.2.3.2

Additionnez

4 b

$4 b$ et

0

$0$ .

16 a = 4 b

$16 a = 4 b$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

16 a = 4 b

$16 a = 4 b$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

16 a = 4 b

$16 a = 4 b$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans

16 a = 4 b

$16 a = 4 b$ par

16

$16$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans

16 a = 4 b

$16 a = 4 b$ par

16

$16$ .

\frac{16 a}{16} = \frac{4 b}{16}

$\frac{16 a}{16} = \frac{4 b}{16}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de

16

$16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{16 a}{16} = \frac{4 b}{16}

$\frac{16 a}{16} = \frac{4 b}{16}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez

a

$a$ par

1

$1$ .

a = \frac{4 b}{16}

$a = \frac{4 b}{16}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

a = \frac{4 b}{16}

$a = \frac{4 b}{16}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

a = \frac{4 b}{16}

$a = \frac{4 b}{16}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1

Annulez le facteur commun à

4

$4$ et

16

$16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

4 b

$4 b$ .

a = \frac{4 (b)}{16}

$a = \frac{4 (b)}{16}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.3.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1.2.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

16

$16$ .

a = \frac{4 b}{4 \cdot 4}

$a = \frac{4 b}{4 \cdot 4}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.3.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

a = \frac{4 b}{4 \cdot 4}

$a = \frac{4 b}{4 \cdot 4}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.3.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.4

Remplacez toutes les occurrences de

a

$a$ par

\frac{b}{4}

$\frac{b}{4}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de

a

$a$ dans

9 = 16 a + 4 b + 3

$9 = 16 a + 4 b + 3$ par

\frac{b}{4}

$\frac{b}{4}$ .

9 = 16 (\frac{b}{4}) + 4 b + 3

$9 = 16 (\frac{b}{4}) + 4 b + 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Simplifiez

16 (\frac{b}{4}) + 4 b + 3

$16 (\frac{b}{4}) + 4 b + 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun de

4

$4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

16

$16$ .

9 = 4 (4) (\frac{b}{4}) + 4 b + 3

$9 = 4 (4) (\frac{b}{4}) + 4 b + 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

9 = 4 \cdot (4 (\frac{b}{4})) + 4 b + 3

$9 = 4 \cdot (4 (\frac{b}{4})) + 4 b + 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

9 = 4 b + 4 b + 3

$9 = 4 b + 4 b + 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

9 = 4 b + 4 b + 3

$9 = 4 b + 4 b + 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.4.2.1.2

Additionnez

4 b

$4 b$ et

4 b

$4 b$ .

9 = 8 b + 3

$9 = 8 b + 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

9 = 8 b + 3

$9 = 8 b + 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

9 = 8 b + 3

$9 = 8 b + 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

9 = 8 b + 3

$9 = 8 b + 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.5

Résolvez

b

$b$ dans

9 = 8 b + 3

$9 = 8 b + 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Réécrivez l’équation comme

8 b + 3 = 9

$8 b + 3 = 9$ .

8 b + 3 = 9

$8 b + 3 = 9$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

b

$b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.2.1

Soustrayez

3

$3$ des deux côtés de l’équation.

8 b = 9 - 3

$8 b = 9 - 3$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.5.2.2

Soustrayez

3

$3$ de

9

$9$ .

8 b = 6

$8 b = 6$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

8 b = 6

$8 b = 6$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.5.3

Divisez chaque terme dans

8 b = 6

$8 b = 6$ par

8

$8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.1

Divisez chaque terme dans

8 b = 6

$8 b = 6$ par

8

$8$ .

\frac{8 b}{8} = \frac{6}{8}

$\frac{8 b}{8} = \frac{6}{8}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.2.1

Annulez le facteur commun de

8

$8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{8 b}{8} = \frac{6}{8}

$\frac{8 b}{8} = \frac{6}{8}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.5.3.2.1.2

Divisez

b

$b$ par

1

$1$ .

b = \frac{6}{8}

$b = \frac{6}{8}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

b = \frac{6}{8}

$b = \frac{6}{8}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

b = \frac{6}{8}

$b = \frac{6}{8}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.5.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.3.1

Annulez le facteur commun à

6

$6$ et

8

$8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.3.1.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

6

$6$ .

b = \frac{2 (3)}{8}

$b = \frac{2 (3)}{8}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.5.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.3.1.2.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

8

$8$ .

b = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}

$b = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.5.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

b = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}

$b = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.5.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.6

Remplacez toutes les occurrences de

b

$b$ par

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ dans chaque équation.

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Étape 3.6.1

Remplacez toutes les occurrences de

b

$b$ dans

a = \frac{b}{4}

$a = \frac{b}{4}$ par

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ .

a = \frac{\frac{3}{4}}{4}

$a = \frac{\frac{3}{4}}{4}$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.2.1

Simplifiez

\frac{\frac{3}{4}}{4}

$\frac{\frac{3}{4}}{4}$ .

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Étape 3.6.2.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

a = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}

$a = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.6.2.1.2

Multipliez

\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.2.1

Multipliez

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ par

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ .

a = \frac{3}{4 \cdot 4}

$a = \frac{3}{4 \cdot 4}$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.6.2.1.2.2

Multipliez

4

$4$ par

4

$4$ .

a = \frac{3}{16}

$a = \frac{3}{16}$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

c = 3

$c = 3$

a = \frac{3}{16}

$a = \frac{3}{16}$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

c = 3

$c = 3$

a = \frac{3}{16}

$a = \frac{3}{16}$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

c = 3

$c = 3$

a = \frac{3}{16}

$a = \frac{3}{16}$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

c = 3

$c = 3$

a = \frac{3}{16}

$a = \frac{3}{16}$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

c = 3

$c = 3$

Étape 3.7

Indiquez toutes les solutions.

a = \frac{3}{16}, b = \frac{3}{4}, c = 3

$a = \frac{3}{16}, b = \frac{3}{4}, c = 3$

a = \frac{3}{16}, b = \frac{3}{4}, c = 3

$a = \frac{3}{16}, b = \frac{3}{4}, c = 3$

Étape 4

Remplacez les valeurs réelles de

a

$a$ ,

b

$b$ et

c

$c$ dans la formule pour une équation quadratique afin de déterminer l’équation résultante.

y = \frac{3 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{4} + 3

$y = \frac{3 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{4} + 3$

Étape 5

Saisissez VOTRE problème