Pré-calcul Exemples

f (x) = x^{2} - 4

$f (x) = x^{2} - 4$ ,

g (x) = x - 2

$g (x) = x - 2$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans

\frac{f (x)}{g (x)}

$\frac{f (x)}{g (x)}$ .

\frac{x^{2} - 4}{x - 2}

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Réécrivez

4

$4$ comme

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2}

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2}$

Étape 2.1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où

a = x

$a = x$ et

b = 2

$b = 2$ .

\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de

x - 2

$x - 2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Étape 2.2.2

Divisez

$x + 2$ par

$1$ .

$x + 2$

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