Pré-calcul Exemples

f (x) = x^{2} - 1

$f (x) = x^{2} - 1$ ,

g (x) = x + 1

$g (x) = x + 1$

Étape 1

Déterminez le quotient des fonctions.

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans

\frac{f (x)}{g (x)}

$\frac{f (x)}{g (x)}$ .

\frac{x^{2} - 1}{x + 1}

$\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1.1

Réécrivez

1

$1$ comme

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{x^{2} - 1^{2}}{x + 1}

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x + 1}$

Étape 1.2.1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où

a = x

$a = x$ et

b = 1

$b = 1$ .

\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de

x + 1

$x + 1$ .

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

Étape 1.2.2.2

Divisez

x - 1

$x - 1$ par

1

$1$ .

x - 1

$x - 1$

x - 1

$x - 1$

x - 1

$x - 1$

x - 1

$x - 1$

Étape 2

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 3

Saisissez VOTRE problème