Pré-calcul Exemples

$x^{2} + k x + 9$

Étape 1

Déterminez les valeurs de $a$ et $c$ dans le trinôme $x^{2} + k x + 9$ au format $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 1$

$c = 9$

Étape 2

Pour le trinôme $x^{2} + k x + 9$ , déterminer la valeur de $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 9$

Étape 3

Pour déterminer toutes les valeurs possibles de $k$ , commencez par déterminer les facteurs de $a \cdot c$ $9$ . Une fois qu’un facteur a été trouvé, ajoutez-le au facteur correspondant pour obtenir une valeur possible de $k$ . Les facteurs pour $9$ sont tous les nombres compris entre $- 9$ et $9$ , qui divisent parfaitement $9$ .

Vérifiez des nombres entre $- 9$ et $9$

Étape 4

Calculez les facteurs de $9$ . Additionnez des facteurs correspondants pour obtenir toutes les valeurs possibles $k$ .

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Étape 4.1

Comme $9$ divisé par $- 9$ est le nombre entier $- 1$ , $- 9$ et $- 1$ sont des facteurs de $9$ .

$- 9$ et $- 1$ sont des facteurs

Étape 4.2

Additionnez les facteurs $- 9$ et $- 1$ entre eux. Ajoutez $- 10$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 10$

Étape 4.3

Comme $9$ divisé par $- 3$ est le nombre entier $- 3$ , $- 3$ et $- 3$ sont des facteurs de $9$ .

$- 3$ et $- 3$ sont des facteurs

Étape 4.4

Additionnez les facteurs $- 3$ et $- 3$ entre eux. Ajoutez $- 6$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 10, - 6$

Étape 4.5

Comme $9$ divisé par $1$ est le nombre entier $9$ , $1$ et $9$ sont des facteurs de $9$ .

$1$ et $9$ sont des facteurs

Étape 4.6

Additionnez les facteurs $1$ et $9$ entre eux. Ajoutez $10$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 10, - 6, 10$

Étape 4.7

Comme $9$ divisé par $3$ est le nombre entier $3$ , $3$ et $3$ sont des facteurs de $9$ .

$3$ et $3$ sont des facteurs

Étape 4.8

Additionnez les facteurs $3$ et $3$ entre eux. Ajoutez $6$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 10, - 6, 10, 6$

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