Pré-calcul Exemples

27 x^{4} - x

$27 x^{4} - x$

Étape 1

Factorisez

x

$x$ à partir de

27 x^{4} - x

$27 x^{4} - x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez

x

$x$ à partir de

27 x^{4}

$27 x^{4}$ .

x (27 x^{3}) - x

$x (27 x^{3}) - x$

Étape 1.2

Factorisez

x

$x$ à partir de

- x

$- x$ .

x (27 x^{3}) + x \cdot - 1

$x (27 x^{3}) + x \cdot - 1$

Étape 1.3

Factorisez

x

$x$ à partir de

x (27 x^{3}) + x \cdot - 1

$x (27 x^{3}) + x \cdot - 1$ .

x (27 x^{3} - 1)

$x (27 x^{3} - 1)$

x (27 x^{3} - 1)

$x (27 x^{3} - 1)$

Étape 2

Réécrivez

27 x^{3}

$27 x^{3}$ comme

{(3 x)}^{3}

${(3 x)}^{3}$ .

x ({(3 x)}^{3} - 1)

$x ({(3 x)}^{3} - 1)$

Étape 3

Réécrivez

1

$1$ comme

1^{3}

$1^{3}$ .

x ({(3 x)}^{3} - 1^{3})

$x ({(3 x)}^{3} - 1^{3})$

Étape 4

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où

a = 3 x

$a = 3 x$ et

b = 1

$b = 1$ .

x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))

$x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Appliquez la règle de produit à

3 x

$3 x$ .

x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))

$x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 5.1.2

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 5.1.3

Multipliez

3

$3$ par

1

$1$ .

x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2}))

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2}))$

Étape 5.1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))$

x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)

$x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)$

x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)

$x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)$

Saisissez VOTRE problème