Pré-calcul Exemples

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ , $x - 4$

Étape 1

Divisez $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ en utilisant la division synthétique et vérifiez si le reste est égal à $0$ . Si le reste est égal à $0$ , cela signifie que $x - 4$ est un facteur pour $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ . Si le reste n’est pas égal à $0$ , cela signifie que $x - 4$ n’est pas un facteur pour $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

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Étape 1.1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

Étape 1.2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

	$1$

Étape 1.3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(4)$ et placez le résultat de $(4)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 3)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$
	$1$

Étape 1.4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$
	$1$	$1$

Étape 1.5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(4)$ et placez le résultat de $(4)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 2)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$
	$1$	$1$

Étape 1.6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$
	$1$	$1$	$2$

Étape 1.7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(2)$ par le diviseur $(4)$ et placez le résultat de $(8)$ sous le terme suivant dans le dividende $(6)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$	$8$
	$1$	$1$	$2$

Étape 1.8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$	$8$
	$1$	$1$	$2$	$14$

Étape 1.9

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

Étape 1.10

Simplifiez le polynôme quotient.

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

Étape 2

Le reste de la division $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ est $14$ , qui n’est pas égal à $0$ . Le reste n’est pas égal à $0$ signifie que $x - 4$ n’est pas un facteur pour $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

$x - 4$ n’est pas un facteur pour $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

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