Pré-calcul Exemples

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$

Étape 1

L’équation générale d’une parabole avec sommet

(h, k)

$(h, k)$ est

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Dans ce cas nous avons

(0, 0)

$(0, 0)$ comme sommet

(h, k)

$(h, k)$ et

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$ est un point

(x, y)

$(x, y)$ sur la parabole. Pour déterminer

a

$a$ , remplacez les deux points dans

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

Étape 2

Utilisation de

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ pour résoudre

a

$a$ ,

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ .

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

Étape 2.2

Simplifiez

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Additionnez

a {(- 6 - (0))}^{2}

$a {(- 6 - (0))}^{2}$ et

0

$0$ .

a {(- 6 - (0))}^{2} = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

Étape 2.2.2

Soustrayez

0

$0$ de

- 6

$- 6$ .

a {(- 6)}^{2} = 6

$a {(- 6)}^{2} = 6$

Étape 2.2.3

Élevez

- 6

$- 6$ à la puissance

2

$2$ .

a \cdot 36 = 6

$a \cdot 36 = 6$

Étape 2.2.4

Déplacez

36

$36$ à gauche de

a

$a$ .

36 a = 6

$36 a = 6$

36 a = 6

$36 a = 6$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans

36 a = 6

$36 a = 6$ par

36

$36$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans

36 a = 6

$36 a = 6$ par

36

$36$ .

\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de

36

$36$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez

a

$a$ par

1

$1$ .

a = \frac{6}{36}

$a = \frac{6}{36}$

a = \frac{6}{36}

$a = \frac{6}{36}$

a = \frac{6}{36}

$a = \frac{6}{36}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à

6

$6$ et

36

$36$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.1

Factorisez

6

$6$ à partir de

6

$6$ .

a = \frac{6 (1)}{36}

$a = \frac{6 (1)}{36}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez

6

$6$ à partir de

36

$36$ .

a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

Étape 3

Avec

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , l’équation générale de la parabole avec le sommet

(0, 0)

$(0, 0)$ et

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$ est

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4

Résolvez

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ pour

y

$y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4.2

Multipliez

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ par

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ .

y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4.3

Supprimez les parenthèses.

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4.4

Simplifiez

(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez en ajoutant des zéros.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Additionnez

(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ et

0

$0$ .

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

Étape 4.4.1.2

Soustrayez

0

$0$ de

x

$x$ .

y = \frac{1}{6} x^{2}

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

y = \frac{1}{6} x^{2}

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Étape 4.4.2

Associez

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ et

x^{2}

$x^{2}$ .

y = \frac{x^{2}}{6}

$y = \frac{x^{2}}{6}$

y = \frac{x^{2}}{6}

$y = \frac{x^{2}}{6}$

y = \frac{x^{2}}{6}

$y = \frac{x^{2}}{6}$

Étape 5

La forme normalisée et le sommet sont les suivants.

Forme normalisée :

y = \frac{1}{6} x^{2}

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Forme du sommet :

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 6

Simplifiez la forme normalisée.

Forme normalisée :

y = \frac{1}{6} x^{2}

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Forme du sommet :

y = \frac{1}{6} x^{2}

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Étape 7

Saisissez VOTRE problème