Pré-calcul Exemples

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(1, 1)

$(1, 1)$

Étape 1

L’équation générale d’une parabole avec sommet

(h, k)

$(h, k)$ est

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Dans ce cas nous avons

(0, 0)

$(0, 0)$ comme sommet

(h, k)

$(h, k)$ et

(1, 1)

$(1, 1)$ est un point

(x, y)

$(x, y)$ sur la parabole. Pour déterminer

a

$a$ , remplacez les deux points dans

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$

Étape 2

Utilisation de

1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$ pour résoudre

a

$a$ ,

a = 1

$a = 1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme

a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$ .

a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$

Étape 2.2

Simplifiez

a {(1 - (0))}^{2} + 0

$a {(1 - (0))}^{2} + 0$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez

a {(1 - (0))}^{2}

$a {(1 - (0))}^{2}$ et

0

$0$ .

a {(1 - (0))}^{2} = 1

$a {(1 - (0))}^{2} = 1$

Étape 2.2.2

Soustrayez

0

$0$ de

1

$1$ .

a \cdot 1^{2} = 1

$a \cdot 1^{2} = 1$

Étape 2.2.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

a \cdot 1 = 1

$a \cdot 1 = 1$

Étape 2.2.4

Multipliez

a

$a$ par

1

$1$ .

a = 1

$a = 1$

a = 1

$a = 1$

a = 1

$a = 1$

Étape 3

Avec

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , l’équation générale de la parabole avec le sommet

(0, 0)

$(0, 0)$ et

a = 1

$a = 1$ est

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4

Résolvez

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ pour

y

$y$ .

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4.2

Multipliez

1

$1$ par

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ .

y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0

$y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4.3

Supprimez les parenthèses.

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4.4

Simplifiez

(1) {(x - (0))}^{2} + 0

$(1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

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Étape 4.4.1

Additionnez

(1) {(x - (0))}^{2}

$(1) {(x - (0))}^{2}$ et

0

$0$ .

y = (1) {(x - (0))}^{2}

$y = (1) {(x - (0))}^{2}$

Étape 4.4.2

Multipliez

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ par

1

$1$ .

y = {(x - (0))}^{2}

$y = {(x - (0))}^{2}$

Étape 4.4.3

Soustrayez

0

$0$ de

x

$x$ .

y = x^{2}

$y = x^{2}$

y = x^{2}

$y = x^{2}$

y = x^{2}

$y = x^{2}$

Étape 5

La forme normalisée et le sommet sont les suivants.

Forme normalisée :

y = x^{2}

$y = x^{2}$

Forme du sommet :

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 6

Simplifiez la forme normalisée.

Forme normalisée :

y = x^{2}

$y = x^{2}$

Forme du sommet :

y = x^{2}

$y = x^{2}$

Étape 7

Saisissez VOTRE problème