Pré-calcul Exemples

x^{2} - {(3 - y)}^{2} = 24

$x^{2} - {(3 - y)}^{2} = 24$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche

x^{2} - {(3 - y)}^{2}

$x^{2} - {(3 - y)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez

{(3 - y)}^{2}

${(3 - y)}^{2}$ comme

(3 - y) (3 - y)

$(3 - y) (3 - y)$ .

x^{2} - ((3 - y) (3 - y)) = 24

$x^{2} - ((3 - y) (3 - y)) = 24$

Étape 1.1.2

Développez

(3 - y) (3 - y)

$(3 - y) (3 - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} - (3 (3 - y) - y (3 - y)) = 24

$x^{2} - (3 (3 - y) - y (3 - y)) = 24$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y (3 - y)) = 24

$x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y (3 - y)) = 24$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24

$x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24

$x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez

3

$3$ par

3

$3$ .

x^{2} - (9 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24

$x^{2} - (9 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Étape 1.1.3.1.2

Multipliez

- 1

$- 1$ par

3

$3$ .

x^{2} - (9 - 3 y - y \cdot 3 - y (- y)) = 24

$x^{2} - (9 - 3 y - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez

3

$3$ par

- 1

$- 1$ .

x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - y (- y)) = 24

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - y (- y)) = 24$

Étape 1.1.3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y)) = 24

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y)) = 24$

Étape 1.1.3.1.5

Multipliez

y

$y$ par

y

$y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.3.1.5.1

Déplacez

y

$y$ .

x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y))) = 24

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y))) = 24$

Étape 1.1.3.1.5.2

Multipliez

y

$y$ par

y

$y$ .

x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) = 24

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) = 24$

x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) = 24

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) = 24$

Étape 1.1.3.1.6

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + 1 y^{2}) = 24

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + 1 y^{2}) = 24$

Étape 1.1.3.1.7

Multipliez

y^{2}

$y^{2}$ par

1

$1$ .

x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + y^{2}) = 24

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + y^{2}) = 24$

x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + y^{2}) = 24

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + y^{2}) = 24$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez

3 y

$3 y$ de

- 3 y

$- 3 y$ .

x^{2} - (9 - 6 y + y^{2}) = 24

$x^{2} - (9 - 6 y + y^{2}) = 24$

x^{2} - (9 - 6 y + y^{2}) = 24

$x^{2} - (9 - 6 y + y^{2}) = 24$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} - 1 \cdot 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24

$x^{2} - 1 \cdot 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24$

Étape 1.1.5

Simplifiez

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Étape 1.1.5.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

9

$9$ .

x^{2} - 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24

$x^{2} - 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24$

Étape 1.1.5.2

Multipliez

- 6

$- 6$ par

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 9 + 6 y - y^{2} = 24

$x^{2} - 9 + 6 y - y^{2} = 24$

x^{2} - 9 + 6 y - y^{2} = 24

$x^{2} - 9 + 6 y - y^{2} = 24$

x^{2} - 9 + 6 y - y^{2} = 24

$x^{2} - 9 + 6 y - y^{2} = 24$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Déplacez

- 9

$- 9$ .

x^{2} + 6 y - y^{2} - 9 = 24

$x^{2} + 6 y - y^{2} - 9 = 24$

Étape 1.2.2

Déplacez

6 y

$6 y$ .

x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 = 24

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 = 24$

x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 = 24

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 = 24$

x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 = 24

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 = 24$

Étape 2

Définissez l’équation égale à zéro.

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Étape 2.1

Soustrayez

24

$24$ des deux côtés de l’équation.

x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 - 24 = 0

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 - 24 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez

24

$24$ de

- 9

$- 9$ .

x^{2} - y^{2} + 6 y - 33 = 0

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 33 = 0$

x^{2} - y^{2} + 6 y - 33 = 0

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 33 = 0$

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