Pré-calcul Exemples

{(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Soustrayez

0

$0$ de

x

$x$ .

x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Étape 1.2

Réécrivez

{(y - 1)}^{2}

${(y - 1)}^{2}$ comme

(y - 1) (y - 1)

$(y - 1) (y - 1)$ .

x^{2} + (y - 1) (y - 1) = 4

$x^{2} + (y - 1) (y - 1) = 4$

Étape 1.3

Développez

(y - 1) (y - 1)

$(y - 1) (y - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} + y (y - 1) - 1 (y - 1) = 4

$x^{2} + y (y - 1) - 1 (y - 1) = 4$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1) = 4

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1) = 4$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4$

x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez

y

$y$ par

y

$y$ .

x^{2} + y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4

$x^{2} + y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4$

Étape 1.4.1.2

Déplacez

- 1

$- 1$ à gauche de

y

$y$ .

x^{2} + y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4$

Étape 1.4.1.3

Réécrivez

- 1 y

$- 1 y$ comme

- y

$- y$ .

x^{2} + y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4$

Étape 1.4.1.4

Réécrivez

- 1 y

$- 1 y$ comme

- y

$- y$ .

x^{2} + y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1 = 4$

Étape 1.4.1.5

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

x^{2} + y^{2} - y - y + 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - y - y + 1 = 4$

x^{2} + y^{2} - y - y + 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - y - y + 1 = 4$

Étape 1.4.2

Soustrayez

y

$y$ de

- y

$- y$ .

x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 4$

x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 4$

x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 4$

Étape 2

Soustrayez

4

$4$ des deux côtés de l’équation.

x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 - 4 = 0

$x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 - 4 = 0$

Étape 3

Soustrayez

4

$4$ de

1

$1$ .

x^{2} + y^{2} - 2 y - 3 = 0

$x^{2} + y^{2} - 2 y - 3 = 0$

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