Pré-calcul Exemples

${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche ${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 5)}^{2}$ comme $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 5) (x - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Étape 1.1.4

Réécrivez ${(y - 4)}^{2}$ comme $(y - 4) (y - 4)$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + (y - 4) (y - 4) = 4$

Étape 1.1.5

Développez $(y - 4) (y - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 10 x + 25 + y (y - 4) - 4 (y - 4) = 4$

Étape 1.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4) = 4$

Étape 1.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Étape 1.1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.6.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Étape 1.1.6.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Étape 1.1.6.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 y - 4 y + 16 = 4$

Étape 1.1.6.2

Soustrayez $4 y$ de $- 4 y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 8 y + 16 = 4$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Additionnez $25$ et $16$ .

$x^{2} - 10 x + y^{2} - 8 y + 41 = 4$

Étape 1.2.2

Déplacez $- 10 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 = 4$

Étape 2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 - 4 = 0$

Étape 3

Soustrayez $4$ de $41$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 37 = 0$

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