Pré-calcul Exemples

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$

Étape 1

Déterminez le rayon

r

$r$ pour le cercle. Le rayon est tout segment de droite du centre du cercle à tout point sur sa circonférence. Dans ce cas,

r

$r$ est la distance entre

(0, 0)

$(0, 0)$ et

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$ .

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Étape 1.1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}

$r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Soustrayez

0

$0$ de

- 6

$- 6$ .

r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Étape 1.3.2

Élevez

- 6

$- 6$ à la puissance

2

$2$ .

r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}

$r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}$

Étape 1.3.3

Soustrayez

0

$0$ de

6

$6$ .

r = \sqrt{36 + 6^{2}}

$r = \sqrt{36 + 6^{2}}$

Étape 1.3.4

Élevez

6

$6$ à la puissance

2

$2$ .

r = \sqrt{36 + 36}

$r = \sqrt{36 + 36}$

Étape 1.3.5

Additionnez

36

$36$ et

36

$36$ .

r = \sqrt{72}

$r = \sqrt{72}$

Étape 1.3.6

Réécrivez

72

$72$ comme

6^{2} \cdot 2

$6^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.3.6.1

Factorisez

36

$36$ à partir de

72

$72$ .

r = \sqrt{36 (2)}

$r = \sqrt{36 (2)}$

Étape 1.3.6.2

Réécrivez

36

$36$ comme

6^{2}

$6^{2}$ .

r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Étape 1.3.7

Extrayez les termes de sous le radical.

r = 6 \sqrt{2}

$r = 6 \sqrt{2}$

r = 6 \sqrt{2}

$r = 6 \sqrt{2}$

r = 6 \sqrt{2}

$r = 6 \sqrt{2}$

Étape 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ est l’équation correspondant à un cercle avec un rayon

r

$r$ et un point central

(h, k)

$(h, k)$ . Dans ce cas,

r = 6 \sqrt{2}

$r = 6 \sqrt{2}$ et le point central sont

(0, 0)

$(0, 0)$ . L’équation correspondant au cercle est

{(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$ .

{(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$

Étape 3

L’équation du cercle est

{(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$ .

{(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$

Étape 4

Simplifiez l’équation du cercle.

x^{2} + y^{2} = 72

$x^{2} + y^{2} = 72$

Étape 5

Saisissez VOTRE problème