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Pré-calcul Exemples

(2, - 6)

$(2, - 6)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires

(x, y)

$(x, y)$ en coordonnées polaires

(r, θ)

$(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez

x

$x$ et

y

$y$ par les valeurs réelles.

r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(- 6)}^{2}}

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(- 6)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Élevez

2

$2$ à la puissance

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Élevez

- 6

$- 6$ à la puissance

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + 36}

$r = \sqrt{4 + 36}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez

4

$4$ et

36

$36$ .

r = \sqrt{40}

$r = \sqrt{40}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4

Réécrivez

40

$40$ comme

2^{2} \cdot 10

$2^{2} \cdot 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

40

$40$ .

r = \sqrt{4 (10)}

$r = \sqrt{4 (10)}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4.2

Réécrivez

4

$4$ comme

2^{2}

$2^{2}$ .

r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical.

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez

x

$x$ et

y

$y$ par les valeurs réelles.

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{- 6}{2})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 6}{2})$

Étape 5

La tangente inverse de

- 3

$- 3$ est

θ = 288.43494882 °

$θ = 288.43494882 °$ .

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = 288.43494882 °

$θ = 288.43494882 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme

(r, θ)

$(r, θ)$ .

(2 \sqrt{10}, 288.43494882 °)

$(2 \sqrt{10}, 288.43494882 °)$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$