Pré-calcul Exemples

\ln (x) + 2 = 5

$\ln (x) + 2 = 5$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas

\ln (x)

$\ln (x)$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez

2

$2$ des deux côtés de l’équation.

\ln (x) = 5 - 2

$\ln (x) = 5 - 2$

Étape 1.2

Soustrayez

2

$2$ de

5

$5$ .

\ln (x) = 3

$\ln (x) = 3$

\ln (x) = 3

$\ln (x) = 3$

Étape 2

Pour résoudre

x

$x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

e^{\ln (x)} = e^{3}

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

Étape 3

Réécrivez

\ln (x) = 3

$\ln (x) = 3$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si

x

$x$ et

b

$b$ sont des nombres réels positifs et

b \neq 1

$b \neq 1$ , alors

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ est équivalent à

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{3} = x

$e^{3} = x$

Étape 4

Réécrivez l’équation comme

x = e^{3}

$x = e^{3}$ .

x = e^{3}

$x = e^{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

x = e^{3}

$x = e^{3}$

Forme décimale :

x = 20.08553692 \dots

$x = 20.08553692 \dots$

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