Pré-calcul Exemples

\frac{2 x^{2} + 2 x + 2}{x - 2}

$\frac{2 x^{2} + 2 x + 2}{x - 2}$

Étape 1

Pour calculer le reste, commencez par diviser les polynômes.

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Étape 1.1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de

0

$0$ .

x

$x$

2

$2$

2 x^{2}

$2 x^{2}$

2 x

$2 x$

2

$2$

Étape 1.2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende

2 x^{2}

$2 x^{2}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur

x

$x$ .

					$2 x$ $2 x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$

Étape 1.3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$2 x$ $2 x$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			+	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$

Étape 1.4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans

2 x^{2} - 4 x

$2 x^{2} - 4 x$

				$2 x$ $2 x$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$

Étape 1.5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$2 x$ $2 x$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$6 x$ $6 x$

Étape 1.6

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

				$2 x$ $2 x$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$

Étape 1.7

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende

6 x

$6 x$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur

x

$x$ .

				$2 x$ $2 x$	+	$6$ $6$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$

Étape 1.8

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$2 x$ $2 x$	+	$6$ $6$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$
					+	$6 x$ $6 x$	-	$12$ $12$

Étape 1.9

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans

6 x - 12

$6 x - 12$

				$2 x$ $2 x$	+	$6$ $6$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$
					-	$6 x$ $6 x$	+	$12$ $12$

Étape 1.10

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$2 x$ $2 x$	+	$6$ $6$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$
					-	$6 x$ $6 x$	+	$12$ $12$
							+	$14$ $14$

Étape 1.11

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

2 x + 6 + \frac{14}{x - 2}

$2 x + 6 + \frac{14}{x - 2}$

2 x + 6 + \frac{14}{x - 2}

$2 x + 6 + \frac{14}{x - 2}$

Étape 2

Comme le dernier terme dans l’expression obtenue est une fraction, le numérateur de la fraction est le reste.

14

$14$

Saisissez VOTRE problème