Pré-calcul Exemples

(- 2, - 7)

$(- 2, - 7)$ ,

y = - 3 x

$y = - 3 x$

Étape 1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente.

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Étape 1.1

La forme affine est

y = m x + b

$y = m x + b$ , où

m

$m$ est la pente et

b

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

y = m x + b

$y = m x + b$

Étape 1.2

En utilisant la forme affine, la pente est

- 3

$- 3$ .

m = - 3

$m = - 3$

m = - 3

$m = - 3$

Étape 2

L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{- 3}

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{- 3}$

Étape 3

Simplifiez

- \frac{1}{- 3}

$- \frac{1}{- 3}$ pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.

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Étape 3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

m_{perpendiculaire} = \frac{1}{3}

$m_{perpendiculaire} = \frac{1}{3}$

Étape 3.2

Multipliez

- - \frac{1}{3}

$- - \frac{1}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{1}{3})

$m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{1}{3})$

Étape 3.2.2

Multipliez

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ par

1

$1$ .

m_{perpendiculaire} = \frac{1}{3}

$m_{perpendiculaire} = \frac{1}{3}$

m_{perpendiculaire} = \frac{1}{3}

$m_{perpendiculaire} = \frac{1}{3}$

m_{perpendiculaire} = \frac{1}{3}

$m_{perpendiculaire} = \frac{1}{3}$

Étape 4

Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.

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Étape 4.1

Utilisez la pente

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ et un point donné, tel que

(- 2, - 7)

$(- 2, - 7)$ , pour remplacer

x_{1}

$x_{1}$ et

y_{1}

$y_{1}$ dans la forme point-pente

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 7) = \frac{1}{3} \cdot (x - (- 2))

$y - (- 7) = \frac{1}{3} \cdot (x - (- 2))$

Étape 4.2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

Étape 5

Écrivez en forme

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Étape 5.1

Résolvez

y

$y$ .

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Étape 5.1.1

Simplifiez

\frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$\frac{1}{3} \cdot (x + 2)$ .

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Étape 5.1.1.1

Réécrivez.

y + 7 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$y + 7 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

Étape 5.1.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

Étape 5.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

y + 7 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 2

$y + 7 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 2$

Étape 5.1.1.4

Associez

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ et

x

$x$ .

y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 2

$y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 2$

Étape 5.1.1.5

Associez

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ et

2

$2$ .

y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}

$y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}

$y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 5.1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

y

$y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.2.1

Soustrayez

7

$7$ des deux côtés de l’équation.

y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7$

Étape 5.1.2.2

Pour écrire

- 7

$- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.1.2.3

Associez

- 7

$- 7$ et

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

Étape 5.1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 7 \cdot 3}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 7 \cdot 3}{3}$

Étape 5.1.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.2.5.1

Multipliez

- 7

$- 7$ par

3

$3$ .

y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 21}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 21}{3}$

Étape 5.1.2.5.2

Soustrayez

21

$21$ de

2

$2$ .

y = \frac{x}{3} + \frac{- 19}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 19}{3}$

y = \frac{x}{3} + \frac{- 19}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 19}{3}$

Étape 5.1.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}

$y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}$

y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}

$y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}$

y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}

$y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}$

Étape 5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

y = \frac{1}{3} x - \frac{19}{3}

$y = \frac{1}{3} x - \frac{19}{3}$

y = \frac{1}{3} x - \frac{19}{3}

$y = \frac{1}{3} x - \frac{19}{3}$

Étape 6

Saisissez VOTRE problème