Pré-calcul Exemples
f(x)=4x-4f(x)=4x−4 , x=2
Étape 1
Étudiez la formule des quotients différentiels.
f(x+h)-f(x)h
Étape 2
Étape 2.1
Évaluez la fonction sur x=x+h.
Étape 2.1.1
Remplacez la variable x par x+h dans l’expression.
f(x+h)=4(x+h)-4
Étape 2.1.2
Simplifiez le résultat.
Étape 2.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
f(x+h)=4x+4h-4
Étape 2.1.2.2
La réponse finale est 4x+4h-4.
4x+4h-4
4x+4h-4
4x+4h-4
Étape 2.2
Remettez dans l’ordre 4x et 4h.
4h+4x-4
Étape 2.3
Déterminez les composants de la définition.
f(x+h)=4h+4x-4
f(x)=4x-4
f(x+h)=4h+4x-4
f(x)=4x-4
Étape 3
Insérez les composants.
f(x+h)-f(x)h=4h+4x-4-(4x-4)h
Étape 4
Étape 4.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.1.1
Factorisez 4 à partir de 4x-4.
Étape 4.1.1.1
Factorisez 4 à partir de 4x.
4h+4x-4-(4(x)-4)h
Étape 4.1.1.2
Factorisez 4 à partir de -4.
4h+4x-4-(4(x)+4(-1))h
Étape 4.1.1.3
Factorisez 4 à partir de 4(x)+4(-1).
4h+4x-4-(4(x-1))h
4h+4x-4-1⋅4(x-1)h
Étape 4.1.2
Multipliez -1 par 4.
4h+4x-4-4(x-1)h
Étape 4.1.3
Factorisez 4 à partir de 4h+4x-4-4(x-1).
Étape 4.1.3.1
Factorisez 4 à partir de 4h.
4h+4x-4-4(x-1)h
Étape 4.1.3.2
Factorisez 4 à partir de 4x.
4h+4(x)-4-4(x-1)h
Étape 4.1.3.3
Factorisez 4 à partir de -4.
4h+4(x)+4(-1)-4(x-1)h
Étape 4.1.3.4
Factorisez 4 à partir de -4(x-1).
4h+4(x)+4(-1)+4(-(x-1))h
Étape 4.1.3.5
Factorisez 4 à partir de 4h+4(x).
4(h+x)+4(-1)+4(-(x-1))h
Étape 4.1.3.6
Factorisez 4 à partir de 4(h+x)+4(-1).
4(h+x-1)+4(-(x-1))h
Étape 4.1.3.7
Factorisez 4 à partir de 4(h+x-1)+4(-(x-1)).
4(h+x-1-(x-1))h
4(h+x-1-(x-1))h
Étape 4.1.4
Appliquez la propriété distributive.
4(h+x-1-x--1)h
Étape 4.1.5
Multipliez -1 par -1.
4(h+x-1-x+1)h
Étape 4.1.6
Soustrayez x de x.
4(h+0-1+1)h
Étape 4.1.7
Additionnez h et 0.
4(h-1+1)h
Étape 4.1.8
Additionnez -1 et 1.
4(h+0)h
Étape 4.1.9
Additionnez h et 0.
4hh
4hh
Étape 4.2
Annulez le facteur commun de h.
Étape 4.2.1
Annulez le facteur commun.
4hh
Étape 4.2.2
Divisez 4 par 1.
4
4
4
Étape 5
