Pré-calcul Exemples

$| 5 x - 5 |$

Étape 1

Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.

$5 x - 5 \geq 0$

Étape 2

Résolvez l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez

$5$ aux deux côtés de l’inégalité.

$5 x \geq 5$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans

$5 x \geq 5$ par

$5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans

$5 x \geq 5$ par

$5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{5}{5}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de

$5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{5}{5}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez

$x$ par

$1$ .

$x \geq \frac{5}{5}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Divisez

$5$ par

$5$ .

$x \geq 1$

Étape 3

Dans la partie où

$5 x - 5$ est non négatif, retirez la valeur absolue.

$5 x - 5$

Étape 4

Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.

$5 x - 5 < 0$

Étape 5

Résolvez l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Ajoutez

$5$ aux deux côtés de l’inégalité.

$5 x < 5$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans

$5 x < 5$ par

$5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans

$5 x < 5$ par

$5$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{5}{5}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de

$5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} < \frac{5}{5}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez

$x$ par

$1$ .

$x < \frac{5}{5}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Divisez

$5$ par

$5$ .

$x < 1$

Étape 6

Dans la partie où

$5 x - 5$ est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par

$- 1$ .

$- (5 x - 5)$

Étape 7

Écrivez comme fonction définie par morceaux.

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - (5 x - 5) & x < 1 \end{cases}$

Étape 8

Simplifiez

$- (5 x - 5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Appliquez la propriété distributive.

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - (5 x) - - 5 & x < 1 \end{cases}$

Étape 8.2

Multipliez

$5$ par

$- 1$ .

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - 5 x - - 5 & x < 1 \end{cases}$

Étape 8.3

Multipliez

$- 1$ par

$- 5$ .

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - 5 x + 5 & x < 1 \end{cases}$

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