Pré-calcul Exemples

| 4 x - 3 |

$| 4 x - 3 |$

Étape 1

Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.

4 x - 3 \geq 0

$4 x - 3 \geq 0$

Étape 2

Résolvez l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez

3

$3$ aux deux côtés de l’inégalité.

4 x \geq 3

$4 x \geq 3$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans

4 x \geq 3

$4 x \geq 3$ par

4

$4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans

4 x \geq 3

$4 x \geq 3$ par

4

$4$ .

\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de

4

$4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez

$x$ par

$1$ .

$x \geq \frac{3}{4}$

Étape 3

Dans la partie où

$4 x - 3$ est non négatif, retirez la valeur absolue.

$4 x - 3$

Étape 4

Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.

$4 x - 3 < 0$

Étape 5

Résolvez l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Ajoutez

$3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$4 x < 3$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans

$4 x < 3$ par

$4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans

$4 x < 3$ par

$4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{3}{4}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de

$4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} < \frac{3}{4}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez

$x$ par

$1$ .

$x < \frac{3}{4}$

Étape 6

Dans la partie où

$4 x - 3$ est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par

$- 1$ .

$- (4 x - 3)$

Étape 7

Écrivez comme fonction définie par morceaux.

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - (4 x - 3) & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

Étape 8

Simplifiez

$- (4 x - 3)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Appliquez la propriété distributive.

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - (4 x) - - 3 & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

Étape 8.2

Multipliez

$4$ par

$- 1$ .

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - 4 x - - 3 & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

Étape 8.3

Multipliez

$- 1$ par

$- 3$ .

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - 4 x + 3 & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

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