Exemples

$\frac{9}{x + 8} - \frac{2}{x + 7}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{9}{x + 8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{9}{x + 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{2}{x + 7}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2}{x + 7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{9}{x + 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x + 8) (x + 7)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{9}{x + 8}$ par $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 8) (x + 7)} - \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2}{x + 7}$ par $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 8) (x + 7)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(x + 8) (x + 7)$ .

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 (x + 7) - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 x + 9 \cdot 7 - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Étape 5.2

Multipliez $9$ par $7$ .

$\frac{9 x + 63 - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 x + 63 - 2 x - 2 \cdot 8}{(x + 7) (x + 8)}$

Étape 5.4

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$\frac{9 x + 63 - 2 x - 16}{(x + 7) (x + 8)}$

Étape 5.5

Soustrayez $2 x$ de $9 x$ .

$\frac{7 x + 63 - 16}{(x + 7) (x + 8)}$

Étape 5.6

Soustrayez $16$ de $63$ .

$\frac{7 x + 47}{(x + 7) (x + 8)}$

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