Exemples

$\frac{- 3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

Étape 1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{y + 3} - \frac{1}{2 y}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{3}{y + 3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 y}{2 y}$ .

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{1}{2 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(y + 3) \cdot 2 y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{y + 3}$ par $\frac{2 y}{2 y}$ .

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{2 y}$ par $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $(y + 3) (2 y)$ .

$- \frac{3 (2 y)}{2 y (y + 3)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 (2 y) - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{- 6 y - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 6 y - y - 1 \cdot 3}{2 y (y + 3)}$

Étape 6.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{- 6 y - y - 3}{2 y (y + 3)}$

Étape 6.4

Soustrayez $y$ de $- 6 y$ .

$\frac{- 7 y - 3}{2 y (y + 3)}$

Étape 7

Simplifiez en factorisant.

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Étape 7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 7 y$ .

$\frac{- (7 y) - 3}{2 y (y + 3)}$

Étape 7.2

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\frac{- (7 y) - 1 (3)}{2 y (y + 3)}$

Étape 7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (7 y) - 1 (3)$ .

$\frac{- (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Étape 7.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.4.1

Réécrivez $- (7 y + 3)$ comme $- 1 (7 y + 3)$ .

$\frac{- 1 (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Étape 7.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 y + 3}{2 y (y + 3)}$

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