Exemples

Déterminer la base et la dimension de l’espace de ligne de la matrice
Étape 1
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 1.1.2
Simplifiez .
Étape 1.2
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 1.2.2
Simplifiez .
Étape 1.3
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 1.3.2
Simplifiez .
Étape 2
L’espace de ligne d’une matrice est la collection de toutes les combinaisons linéaires possibles de ses vecteurs ligne.
Étape 3
La base pour est constituée des lignes non nulles d’une matrice de forme d’échelon en ligne réduite. La dimension de la base pour correspond au nombre de vecteurs dans la base.
Base de  :
Dimension de  :
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