Exemples

$10 x^{2} + k x + 8$

Étape 1

Déterminez les valeurs de $a$ et $c$ dans le trinôme $10 x^{2} + k x + 8$ au format $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 10$

$c = 8$

Étape 2

Pour le trinôme $10 x^{2} + k x + 8$ , déterminer la valeur de $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 80$

Étape 3

Pour déterminer toutes les valeurs possibles de $k$ , commencez par déterminer les facteurs de $a \cdot c$ $80$ . Une fois qu’un facteur a été trouvé, ajoutez-le au facteur correspondant pour obtenir une valeur possible de $k$ . Les facteurs pour $80$ sont tous les nombres compris entre $- 80$ et $80$ , qui divisent parfaitement $80$ .

Vérifiez des nombres entre $- 80$ et $80$

Étape 4

Calculez les facteurs de $80$ . Additionnez des facteurs correspondants pour obtenir toutes les valeurs possibles $k$ .

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Étape 4.1

Comme $80$ divisé par $- 80$ est le nombre entier $- 1$ , $- 80$ et $- 1$ sont des facteurs de $80$ .

$- 80$ et $- 1$ sont des facteurs

Étape 4.2

Additionnez les facteurs $- 80$ et $- 1$ entre eux. Ajoutez $- 81$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 81$

Étape 4.3

Comme $80$ divisé par $- 40$ est le nombre entier $- 2$ , $- 40$ et $- 2$ sont des facteurs de $80$ .

$- 40$ et $- 2$ sont des facteurs

Étape 4.4

Additionnez les facteurs $- 40$ et $- 2$ entre eux. Ajoutez $- 42$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 81, - 42$

Étape 4.5

Comme $80$ divisé par $- 20$ est le nombre entier $- 4$ , $- 20$ et $- 4$ sont des facteurs de $80$ .

$- 20$ et $- 4$ sont des facteurs

Étape 4.6

Additionnez les facteurs $- 20$ et $- 4$ entre eux. Ajoutez $- 24$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 81, - 42, - 24$

Étape 4.7

Comme $80$ divisé par $- 16$ est le nombre entier $- 5$ , $- 16$ et $- 5$ sont des facteurs de $80$ .

$- 16$ et $- 5$ sont des facteurs

Étape 4.8

Additionnez les facteurs $- 16$ et $- 5$ entre eux. Ajoutez $- 21$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21$

Étape 4.9

Comme $80$ divisé par $- 10$ est le nombre entier $- 8$ , $- 10$ et $- 8$ sont des facteurs de $80$ .

$- 10$ et $- 8$ sont des facteurs

Étape 4.10

Additionnez les facteurs $- 10$ et $- 8$ entre eux. Ajoutez $- 18$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18$

Étape 4.11

Comme $80$ divisé par $1$ est le nombre entier $80$ , $1$ et $80$ sont des facteurs de $80$ .

$1$ et $80$ sont des facteurs

Étape 4.12

Additionnez les facteurs $1$ et $80$ entre eux. Ajoutez $81$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81$

Étape 4.13

Comme $80$ divisé par $2$ est le nombre entier $40$ , $2$ et $40$ sont des facteurs de $80$ .

$2$ et $40$ sont des facteurs

Étape 4.14

Additionnez les facteurs $2$ et $40$ entre eux. Ajoutez $42$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42$

Étape 4.15

Comme $80$ divisé par $4$ est le nombre entier $20$ , $4$ et $20$ sont des facteurs de $80$ .

$4$ et $20$ sont des facteurs

Étape 4.16

Additionnez les facteurs $4$ et $20$ entre eux. Ajoutez $24$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24$

Étape 4.17

Comme $80$ divisé par $5$ est le nombre entier $16$ , $5$ et $16$ sont des facteurs de $80$ .

$5$ et $16$ sont des facteurs

Étape 4.18

Additionnez les facteurs $5$ et $16$ entre eux. Ajoutez $21$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24, 21$

Étape 4.19

Comme $80$ divisé par $8$ est le nombre entier $10$ , $8$ et $10$ sont des facteurs de $80$ .

$8$ et $10$ sont des facteurs

Étape 4.20

Additionnez les facteurs $8$ et $10$ entre eux. Ajoutez $18$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24, 21, 18$

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