Exemples

Déterminer la forme du sommet
Étape 1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2
Complétez le carré pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Utilisez la forme pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 2.2
Étudiez la forme du sommet d’une parabole.
Étape 2.3
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Remplacez les valeurs de et dans la formule .
Étape 2.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Remplacez les valeurs de , et dans la formule .
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.4.2.1.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.1.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.5
Remplacez les valeurs de , et dans la forme du sommet .
Étape 3
Remplacez par dans l’équation .
Étape 4
Déplacez du côté droit de l’équation en ajoutant des deux côtés.
Étape 5
Complétez le carré pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Utilisez la forme pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 5.2
Étudiez la forme du sommet d’une parabole.
Étape 5.3
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Remplacez les valeurs de et dans la formule .
Étape 5.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.2.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.2.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.2.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.2.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.2.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.2.2.2.4
Divisez par .
Étape 5.4
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1
Remplacez les valeurs de , et dans la formule .
Étape 5.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.3
Divisez par .
Étape 5.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 5.4.2.2
Additionnez et .
Étape 5.5
Remplacez les valeurs de , et dans la forme du sommet .
Étape 6
Remplacez par dans l’équation .
Étape 7
Déplacez du côté droit de l’équation en ajoutant des deux côtés.
Étape 8
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Additionnez et .
Étape 8.2
Soustrayez de .
Étape 9
Divisez chaque terme par pour rendre le côté droit égal à un.
Étape 10
Simplifiez chaque terme de l’équation afin de définir le côté droit égal à . La forme normalisée d’une ellipse ou hyperbole nécessite que le côté droit de l’équation soit .
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