Exemples

$x = - 3$ , $x = 3$ , $x = 7$

Étape 1

Comme les racines d’une équation sont les points où la solution est $0$ , définissez chaque racine comme un facteur de l’équation qui soit égal à $0$ .

$(x - (- 3)) (x - 3) (x - 7) = 0$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Développez $(x + 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 3$ et $3 x$ .

$(x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 3 x$ et $3 x$ .

$(x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Étape 2.2.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Étape 2.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$(x^{2} - 9) (x - 7) = 0$

Étape 2.3

Développez $(x^{2} - 9) (x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x - 7) - 9 (x - 7) = 0$

Étape 2.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 (x - 7) = 0$

Étape 2.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Étape 2.4.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Étape 2.4.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Étape 2.4.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} - 7 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Étape 2.4.3

Multipliez $- 9$ par $- 7$ .

$x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0$

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