Exemples

$2 x + y = - 2$ , $x + 2 y = 2$

Étape 1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$2 x + y = - 2$

$(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (2)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(- 2) \cdot (x + 2 y)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (2)$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = - 4$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = - 4$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = - 4$

Étape 3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 6$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 6$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 6$ par $- 3$ .

$y = 2$

Étape 5

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $x$ .

$2 x + 2 = - 2$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 2 - 2$

Étape 5.2.2

Soustrayez $2$ de $- 2$ .

$2 x = - 4$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $2 x = - 4$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 4$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Étape 5.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.3.1

Divisez $- 4$ par $2$ .

$x = - 2$

Étape 6

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(- 2, 2)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 2, 2)$

Forme de l’équation :

$x = - 2, y = 2$

Étape 8

Saisissez VOTRE problème

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$