Exemples

$| 2 x + 4 |$

Étape 1

Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.

$2 x + 4 \geq 0$

Étape 2

Résolvez l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 x \geq - 4$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 x \geq - 4$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x \geq - 4$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Divisez $- 4$ par $2$ .

$x \geq - 2$

Étape 3

Dans la partie où $2 x + 4$ est non négatif, retirez la valeur absolue.

$2 x + 4$

Étape 4

Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.

$2 x + 4 < 0$

Étape 5

Résolvez l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 x < - 4$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $2 x < - 4$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x < - 4$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 4}{2}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 4}{2}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 4}{2}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Divisez $- 4$ par $2$ .

$x < - 2$

Étape 6

Dans la partie où $2 x + 4$ est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par $- 1$ .

$- (2 x + 4)$

Étape 7

Écrivez comme fonction définie par morceaux.

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - (2 x + 4) & x < - 2 \end{cases}$

Étape 8

Simplifiez $- (2 x + 4)$ .

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Étape 8.1

Appliquez la propriété distributive.

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - (2 x) - 1 \cdot 4 & x < - 2 \end{cases}$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - 2 x - 1 \cdot 4 & x < - 2 \end{cases}$

Étape 8.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - 2 x - 4 & x < - 2 \end{cases}$

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