Exemples

$y = | \frac{1}{3} x + 1 |$

Étape 1

Pour déterminer la coordonnée $x$ du sommet, définissez l’intérieur de la valeur absolue $\frac{1}{3} x + 1$ égal à $0$ . Dans ce cas, $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ .

$\frac{1}{3} x + 1 = 0$

Étape 2

Résolvez l’équation $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ pour déterminer la coordonnée $x$ pour le sommet de la valeur absolue.

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} = - 1$

Étape 2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Étape 2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Étape 2.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 3 \cdot - 1$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$x = - 3$

Étape 3

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$y = | \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$

Étape 4

Simplifiez $| \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 1 |$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 1 |$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = | - 1 + 1 |$

Étape 4.2

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$y = | 0 |$

Étape 4.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 5

Le sommet de la valeur absolue est $(- 3, 0)$ .

$(- 3, 0)$

Étape 6

Saisissez VOTRE problème