Exemples

$(7, 2, 9)$ , $(10, 1, 1)$

Étape 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ et $z_{2}$ par les valeurs correspondantes.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(10 - 7)}^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression $\sqrt{{(10 - 7)}^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $7$ de $10$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{3^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Étape 3.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(- 1)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + {(1 - 9)}^{2}}$

Étape 3.5

Soustrayez $9$ de $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + {(- 8)}^{2}}$

Étape 3.6

Élevez $- 8$ à la puissance $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + 64}$

Étape 3.7

Additionnez $9$ et $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{10 + 64}$

Étape 3.8

Additionnez $10$ et $64$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{74}$

Étape 4

La distance entre $(7, 2, 9)$ et $(10, 1, 1)$ est $\sqrt{74}$ .

$\sqrt{74} \approx 8.60232526$

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