Pré-algèbre Exemples

x^{4} + x

$x^{4} + x$ ,

- x + 6

$- x + 6$

Étape 1

Multipliez les expressions.

(x^{4} + x) \cdot (- x + 6)

$(x^{4} + x) \cdot (- x + 6)$

Étape 2

Développez

(x^{4} + x) (- x + 6)

$(x^{4} + x) (- x + 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

x^{4} (- x + 6) + x (- x + 6)

$x^{4} (- x + 6) + x (- x + 6)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x + 6)

$x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x + 6)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

- x^{4} x + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- x^{4} x + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Étape 3.2

Multipliez

x^{4}

$x^{4}$ par

x

$x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez

x

$x$ .

- (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Étape 3.2.2

Multipliez

x

$x$ par

x^{4}

$x^{4}$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez

x

$x$ à la puissance

1

$1$ .

- (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

- x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

- x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Étape 3.2.3

Additionnez

1

$1$ et

4

$4$ .

- x^{5} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- x^{5} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

- x^{5} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- x^{5} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Étape 3.3

Déplacez

6

$6$ à gauche de

x^{4}

$x^{4}$ .

- x^{5} + 6 \cdot x^{4} + x (- x) + x \cdot 6

$- x^{5} + 6 \cdot x^{4} + x (- x) + x \cdot 6$

Étape 3.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

- x^{5} + 6 x^{4} - x \cdot x + x \cdot 6

$- x^{5} + 6 x^{4} - x \cdot x + x \cdot 6$

Étape 3.5

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.5.1

Déplacez

x

$x$ .

- x^{5} + 6 x^{4} - (x \cdot x) + x \cdot 6

$- x^{5} + 6 x^{4} - (x \cdot x) + x \cdot 6$

Étape 3.5.2

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ .

- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + x \cdot 6

$- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + x \cdot 6$

- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + x \cdot 6

$- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + x \cdot 6$

Étape 3.6

Déplacez

6

$6$ à gauche de

x

$x$ .

- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + 6 x

$- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + 6 x$

- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + 6 x

$- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + 6 x$

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