Pré-algèbre Exemples

(5, 4)

$(5, 4)$ ,

(- 9, 7)

$(- 9, 7)$

Étape 1

Déterminer la pente de la droite entre

(5, 4)

$(5, 4)$ et

(- 9, 7)

$(- 9, 7)$ avec

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de

y

$y$ sur la variation de

x

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La pente est égale au changement de

y

$y$ sur le changement de

x

$x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

m = \frac{changement en y}{changement en x}

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de

x

$x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de

y

$y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de

x

$x$ et

y

$y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Étape 1.4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

4

$4$ .

m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez

4

$4$ de

7

$7$ .

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

5

$5$ .

m = \frac{3}{- 9 - 5}

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez

5

$5$ de

- 9

$- 9$ .

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

Étape 1.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

Étape 2

Utilisez la pente

- \frac{3}{14}

$- \frac{3}{14}$ et un point donné, tel que

(5, 4)

$(5, 4)$ , pour remplacer

x_{1}

$x_{1}$ et

y_{1}

$y_{1}$ dans la forme point-pente

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (4) = - \frac{3}{14} \cdot (x - (5))

$y - (4) = - \frac{3}{14} \cdot (x - (5))$

Étape 3

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Étape 4

Résolvez

y

$y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez

- \frac{3}{14} \cdot (x - 5)

$- \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Réécrivez.

y - 4 = 0 + 0 - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Étape 4.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Étape 4.1.3

Appliquez la propriété distributive.

y - 4 = - \frac{3}{14} x - \frac{3}{14} \cdot - 5

$y - 4 = - \frac{3}{14} x - \frac{3}{14} \cdot - 5$

Étape 4.1.4

Associez

x

$x$ et

\frac{3}{14}

$\frac{3}{14}$ .

y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} - \frac{3}{14} \cdot - 5

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} - \frac{3}{14} \cdot - 5$

Étape 4.1.5

Multipliez

- \frac{3}{14} \cdot - 5

$- \frac{3}{14} \cdot - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.5.1

Multipliez

- 5

$- 5$ par

- 1

$- 1$ .

y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + 5 (\frac{3}{14})

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + 5 (\frac{3}{14})$

Étape 4.1.5.2

Associez

5

$5$ et

\frac{3}{14}

$\frac{3}{14}$ .

y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{5 \cdot 3}{14}

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{5 \cdot 3}{14}$

Étape 4.1.5.3

Multipliez

5

$5$ par

3

$3$ .

y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{15}{14}

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{15}{14}$

y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{15}{14}

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{15}{14}$

Étape 4.1.6

Déplacez

3

$3$ à gauche de

x

$x$ .

y - 4 = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14}

$y - 4 = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14}$

y - 4 = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14}

$y - 4 = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14}$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

y

$y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Ajoutez

4

$4$ aux deux côtés de l’équation.

y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4$

Étape 4.2.2

Pour écrire

4

$4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ .

y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4 \cdot \frac{14}{14}

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4 \cdot \frac{14}{14}$

Étape 4.2.3

Associez

4

$4$ et

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ .

y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + \frac{4 \cdot 14}{14}

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + \frac{4 \cdot 14}{14}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 4 \cdot 14}{14}

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 4 \cdot 14}{14}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.5.1

Multipliez

4

$4$ par

14

$14$ .

y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 56}{14}

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 56}{14}$

Étape 4.2.5.2

Additionnez

15

$15$ et

56

$56$ .

y = - \frac{3 x}{14} + \frac{71}{14}

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{71}{14}$

y = - \frac{3 x}{14} + \frac{71}{14}

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{71}{14}$

y = - \frac{3 x}{14} + \frac{71}{14}

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{71}{14}$

y = - \frac{3 x}{14} + \frac{71}{14}

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{71}{14}$

Étape 5

Remettez les termes dans l’ordre.

y = - (\frac{3}{14} x) + \frac{71}{14}

$y = - (\frac{3}{14} x) + \frac{71}{14}$

Étape 6

Supprimez les parenthèses.

y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Étape 7

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Forme point-pente :

y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Étape 8

Saisissez VOTRE problème