Pré-algèbre Exemples

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 6 \\ w = & 1 \end{array}$

Étape 1

L’aire d’une pyramide est égale à la somme des aires de chaque côté de la pyramide. La base de la pyramide a une aire de $l w$ , et $s_{l}$ et $s_{w}$ représentent la hauteur oblique sur la longueur et la hauteur oblique sur la largeur.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Étape 2

Remplacez la valeur de la longueur $l = 6$ , la largeur $w = 1$ et la hauteur $h = 5$ dans la formule de l’aide d’une pyramide.

$6 \cdot 1 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $6$ par $1$ .

$6 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $\sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$ par $1$ .

$6 + \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Étape 3.3

Divisez $6$ par $2$ .

$6 + \sqrt{3^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$6 + \sqrt{9 + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Étape 3.5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$6 + \sqrt{9 + 25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Étape 3.6

Additionnez $9$ et $25$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Étape 3.7

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Étape 3.8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Étape 3.9

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + {(5)}^{2}}$

Étape 3.10

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 25}$

Étape 3.11

Pour écrire $25$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 3.12

Associez $25$ et $\frac{4}{4}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

Étape 3.13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1 + 25 \cdot 4}{4}}$

Étape 3.14

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.14.1

Multipliez $25$ par $4$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1 + 100}{4}}$

Étape 3.14.2

Additionnez $1$ et $100$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{101}{4}}$

Étape 3.15

Réécrivez $\sqrt{\frac{101}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{4}}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{\sqrt{4}}$

Étape 3.16

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.16.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 3.16.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

Étape 3.17

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.17.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$6 + \sqrt{34} + 2 (3) \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

Étape 3.17.2

Annulez le facteur commun.

$6 + \sqrt{34} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

Étape 3.17.3

Réécrivez l’expression.

$6 + \sqrt{34} + 3 \cdot \sqrt{101}$

$6 + \sqrt{34} + 3 \sqrt{101}$

Étape 4

Calculez la solution approximative à $4$ décimales.

$41.9806$

Saisissez VOTRE problème