Pré-algèbre Exemples



\begin{array}{r} h = & 7 \\ r = & 1 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 7 \\ r = & 1 \end{array}$

Étape 1

L’aire d’un cône est égale à l’aire de la base plus l’aire du cône.

(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Étape 2

Remplacez les valeurs de la longueur

r = 1

$r = 1$ et de la hauteur

h = 7

$h = 7$ dans la formule. Pi

π

$π$ est approximativement égal à

3.14

$3.14$ .

(π \cdot 1) (1 + \sqrt{{(1)}^{2} + {(7)}^{2}})

$(π \cdot 1) (1 + \sqrt{{(1)}^{2} + {(7)}^{2}})$

Étape 3

Multipliez

π

$π$ par

1

$1$ .

π (1 + \sqrt{{(1)}^{2} + {(7)}^{2}})

$π (1 + \sqrt{{(1)}^{2} + {(7)}^{2}})$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

π (1 + \sqrt{1 + {(7)}^{2}})

$π (1 + \sqrt{1 + {(7)}^{2}})$

Étape 4.2

Élevez

7

$7$ à la puissance

2

$2$ .

π (1 + \sqrt{1 + 49})

$π (1 + \sqrt{1 + 49})$

Étape 4.3

Additionnez

1

$1$ et

49

$49$ .

π (1 + \sqrt{50})

$π (1 + \sqrt{50})$

Étape 4.4

Réécrivez

50

$50$ comme

5^{2} \cdot 2

$5^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Factorisez

25

$25$ à partir de

50

$50$ .

π (1 + \sqrt{25 (2)})

$π (1 + \sqrt{25 (2)})$

Étape 4.4.2

Réécrivez

25

$25$ comme

5^{2}

$5^{2}$ .

π (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})

$π (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

π (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})

$π (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Étape 4.5

Extrayez les termes de sous le radical.

π (1 + 5 \sqrt{2})

$π (1 + 5 \sqrt{2})$

π (1 + 5 \sqrt{2})

$π (1 + 5 \sqrt{2})$

Étape 5

Simplifiez en multipliant.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

π \cdot 1 + π (5 \sqrt{2})

$π \cdot 1 + π (5 \sqrt{2})$

Étape 5.2

Multipliez

π

$π$ par

1

$1$ .

π + π (5 \sqrt{2})

$π + π (5 \sqrt{2})$

π + π (5 \sqrt{2})

$π + π (5 \sqrt{2})$

Étape 6

Déplacez

5

$5$ à gauche de

π

$π$ .

π + 5 π \sqrt{2}

$π + 5 π \sqrt{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

π + 5 π \sqrt{2}

$π + 5 π \sqrt{2}$

Forme décimale :

25.35600734 \dots

$25.35600734 \dots$

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