Pré-algèbre Exemples

$(0, 0)$ , $(1, 1)$ , $(2, 0)$

Étape 1

Utilisez la formule pour déterminer l’aire du triangle avec $3$ points $(A_{x}, A_{y})$ , $(B_{x}, B_{y})$ , $(C_{x}, C_{y})$ .

$Aire = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

Étape 2

Remplacez les points dans la formule.

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Étape 2.1

Remplacez les valeurs du premier point dans la formule.

$\frac{| 0 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} + 0) + C_{x} (0 - B_{y}) |}{2}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs du deuxième point dans la formule.

$\frac{| 0 (1 - C_{y}) + 1 (C_{y} + 0) + C_{x} (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

Étape 2.3

Remplacez les valeurs du point final dans la fonction.

$\frac{| 0 (1 + 0) + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

Étape 3

Simplifiez pour déterminer l’aire du triangle.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Additionnez $1$ et $0$ .

$\frac{| 0 \cdot 1 + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

Étape 3.1.2

Multipliez $0$ par $1$ .

$\frac{| 0 + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

Étape 3.1.3

Multipliez $0 + 0$ par $1$ .

$\frac{| 0 + 0 + 0 + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

Étape 3.1.4

Additionnez $0$ et $0$ .

$\frac{| 0 + 0 + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{| 0 + 0 + 2 (0 - 1) |}{2}$

Étape 3.1.6

Soustrayez $1$ de $0$ .

$\frac{| 0 + 0 + 2 \cdot - 1 |}{2}$

Étape 3.1.7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{| 0 + 0 - 2 |}{2}$

Étape 3.1.8

Additionnez $0$ et $0$ .

$\frac{| 0 - 2 |}{2}$

Étape 3.1.9

Soustrayez $2$ de $0$ .

$\frac{| - 2 |}{2}$

Étape 3.1.10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 2$ et $0$ est $2$ .

$\frac{2}{2}$

Étape 3.2

Divisez $2$ par $2$ .

$1$

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