Pré-algèbre Exemples

(1, 1)

$(1, 1)$ ,

(2, 2)

$(2, 2)$ ,

(3, 0)

$(3, 0)$

Étape 1

Utilisez la formule pour déterminer l’aire du triangle avec

3

$3$ points

(A_{x}, A_{y})

$(A_{x}, A_{y})$ ,

(B_{x}, B_{y})

$(B_{x}, B_{y})$ ,

(C_{x}, C_{y})

$(C_{x}, C_{y})$ .

Aire = \frac{∣ ∣ A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) ∣ ∣}{2}

$Aire = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

Étape 2

Remplacez les points dans la formule.

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Étape 2.1

Remplacez les valeurs du premier point dans la formule.

\frac{∣ ∣ 1 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - 1) + C_{x} (1 - B_{y}) ∣ ∣}{2}

$\frac{| 1 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - 1) + C_{x} (1 - B_{y}) |}{2}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs du deuxième point dans la formule.

\frac{∣ ∣ 1 (2 - C_{y}) + 2 (C_{y} - 1) + C_{x} (1 - 1 \cdot 2) ∣ ∣}{2}

$\frac{| 1 (2 - C_{y}) + 2 (C_{y} - 1) + C_{x} (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Étape 2.3

Remplacez les valeurs du point final dans la fonction.

\frac{| 1 (2 + 0) + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}

$\frac{| 1 (2 + 0) + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

\frac{| 1 (2 + 0) + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}

$\frac{| 1 (2 + 0) + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez

2 + 0

$2 + 0$ par

1

$1$ .

\frac{| 2 + 0 + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}

$\frac{| 2 + 0 + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Étape 3.2

Additionnez

2

$2$ et

0

$0$ .

\frac{| 2 + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}

$\frac{| 2 + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Étape 3.3

Soustrayez

1

$1$ de

0

$0$ .

\frac{| 2 + 2 \cdot - 1 + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}

$\frac{| 2 + 2 \cdot - 1 + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Étape 3.4

Multipliez

2

$2$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{| 2 - 2 + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}

$\frac{| 2 - 2 + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Étape 3.5

Multipliez

- 1

$- 1$ par

2

$2$ .

\frac{| 2 - 2 + 3 (1 - 2) |}{2}

$\frac{| 2 - 2 + 3 (1 - 2) |}{2}$

Étape 3.6

Soustrayez

2

$2$ de

1

$1$ .

\frac{| 2 - 2 + 3 \cdot - 1 |}{2}

$\frac{| 2 - 2 + 3 \cdot - 1 |}{2}$

Étape 3.7

Multipliez

3

$3$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{| 2 - 2 - 3 |}{2}

$\frac{| 2 - 2 - 3 |}{2}$

Étape 3.8

Soustrayez

2

$2$ de

2

$2$ .

\frac{| 0 - 3 |}{2}

$\frac{| 0 - 3 |}{2}$

Étape 3.9

Soustrayez

3

$3$ de

0

$0$ .

\frac{| - 3 |}{2}

$\frac{| - 3 |}{2}$

Étape 3.10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

- 3

$- 3$ et

0

$0$ est

3

$3$ .

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

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